根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2023年高中数学-第7页-组卷网

12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

1 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1284次组卷 | 47卷引用：北京市西城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·天津北辰·三模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题

2 . 设

、

分别为双曲线

（

，

）的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点P，满足

，且

到直线

的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线与抛物线

的准线围成三角形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 1403次组卷 | 2卷引用：天津市北辰区2023届高三三模数学试题

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22-23高二上·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

定义法求焦半径面积问题

3 . 倾斜角为

的直线

过抛物线

的焦点，且与

交于A，

两点
(1)求抛物线的准线方程；
(2)求

的面积（

为坐标原点）.

2023-09-26更新 | 1260次组卷 | 8卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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2023·浙江·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知直线

和直线

，拋物线

上一动点

到直线

直线

的距离之和的最小值是（）

A．2

B．3

C．

D．

2023-05-12更新 | 1245次组卷 | 5卷引用：浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题

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22-23高二上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

5 . 已知抛物线

：

的的焦点为

，

、

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2023-12-13更新 | 1193次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022·山东·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知O为坐标原点，抛物线

的焦点为F，点M在抛物线上，且

，则M点到

轴的距离为（）

A．2

B．

C．

D．

2022-05-30更新 | 2634次组卷 | 13卷引用：专题57：抛物线-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）

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22-23高二上·四川眉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数根据抛物线方程求焦点或准线

名校

7 . 已知圆

与抛物线

的准线相切，则

（）

A．

B．

C．8

D．2

2023-09-17更新 | 1190次组卷 | 10卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

8 . 已知

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，过点

的直线交

于

、

两点，直线

、

分别交

于

、

，则（）

A．的准线方程为	B．
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-10-17更新 | 1179次组卷 | 7卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2023·北京·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

9 . 过抛物线

的焦点F的直线交该抛物线于点A，B，线段

的中点M的横坐标为4，则

长为（）

A．10

B．8

C．5

D．4

2023-03-20更新 | 1253次组卷 | 2卷引用：北京市北京师范大学附属实验中学2023届高三数学零模试题

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2023·北京顺义·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 已知抛物线

的准线过双曲线

的一个焦点，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2023-04-11更新 | 1207次组卷 | 5卷引用：北京市顺义区2023届高三一模数学试题

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