解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，点
为
上的一点，过点作直线的垂线，垂足为
，且
，
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知
的三个顶点都在抛物线上，顶点
，重心恰好是抛物线的焦点，求
所在的直线方程．
的焦点为，准线为，点为上的一点，过点作直线的垂线，垂足为，且，．(1)求抛物线
的标准方程；(2)已知
的三个顶点都在抛物线上，顶点，重心恰好是抛物线的焦点，求所在的直线方程．
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2023-04-20更新
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472次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题
名校
2 . 抛物线的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到
时，
，直线与抛物线相交于A，B两点，点
，下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到时，，直线与抛物线相交于A，B两点，点，下列结论正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B．存在直线，使得A、B两点关于 对称 |
C． 的最小值为6 |
| D．当直线过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切 |
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2022-11-16更新
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855次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线
过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
，
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）以
为直径的圆与
轴交于
，
两点，若
，求
的取值范围.
过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点.（1）求抛物线的方程；
（2）以
为直径的圆与轴交于，两点，若，求的取值范围.
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2021-10-25更新
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675次组卷
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5卷引用：广西玉林市（玉实、玉一、北高、容高、岑中）五校联考2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点F位于直线
上.
(1)求抛物线方程；
(2)过抛物线的焦点F作倾斜角为
的直线，交抛物线于A，B两点，求AB的中点C到抛物线准线的距离.
的焦点F位于直线上.(1)求抛物线方程；
(2)过抛物线的焦点F作倾斜角为
的直线，交抛物线于A，B两点，求AB的中点C到抛物线准线的距离.
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2023-01-07更新
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128次组卷
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2卷引用：广西玉林市田家炳中学2014-2015学年高二5月月考数学试题
5 . （1）求抛物线的标准方程：焦点为直线x2y4=0与坐标轴的交点.
（2）设aR，函数 f (x)=lnxax.若a=3，求曲线y=f (x)在P1，3处的切线方程；
（2）设aR，函数 f (x)=lnxax.若a=3，求曲线y=f (x)在P1，3处的切线方程；
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6 . 已知点
是抛物线C：
上的点，F为抛物线的焦点，且
，直线l：
与抛物线C相交于不同的两点A，B.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求k的值.
是抛物线C：上的点，F为抛物线的焦点，且，直线l：与抛物线C相交于不同的两点A，B.（1）求抛物线C的方程；
（2）若
，求k的值.
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2020-03-10更新
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1235次组卷
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12卷引用：广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题
广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题福建省南平市2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）+导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二上学期第二次月考检测文科数学试题
