1 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为4，点，在抛物线C上，若，则___.

2 . 已知抛物线上任意一点M到焦点F的距离比M到y轴的距离大1．
(1)求E的标准方程；
(2)，，交E于A，C两点，交E于B，D两点．求四边形ABCD的面积的最小值．

3 . 已知抛物线的准线与x轴的交点为H，直线过抛物线C的焦点F且与C交于A，B两点，的面积的最小值为4．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若过点的动直线l交C于M，N两点，试问抛物线C上是否存在定点E，使得对任意的直线l，都有，若存在，求出点E的坐标；若不存在，则说明理由．

4 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点．
(1)求的准线方程；
(2)若是直线上的一动点，过向作两条切线，切点为M，N，当点到直线的距离最大值时，求点的坐标．

5 . 已知抛物线的准线与轴交于点，为的焦点，是上第一象限内的点，则取得最大值时，的面积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

6 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的准线方程为．
（1）求的值;
（2）直线交抛物线于，两点，为坐标原点，且，求线段的长度．

7 . 点到抛物线的准线的距离为6，则该抛物线的方程是（       ）

A．

B．

C．或

D．或

8 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
（1）求与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线的方程．
（2）求顶点在原点，准线方程为的抛物线的方程．

9 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点在抛物线上且异于原点，点为直线上的点，且．求直线与抛物线的交点个数，并说明理由．

10 . 已知抛物线C：y²＝2px过点P(1,1)．过点作直线l与抛物线C交于不同的两点M，N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP，ON交于点A，B，其中O为原点．
(1)求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求证：A为线段BM的中点．