1 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线上的任意一点P到焦点F的距离比到直线的距离少,过焦点F的直线与抛物线C交于A,B两点,直线,与直线分别相交于M,N两点,O为坐标原点,若,则直线的斜率为( )
A.1或 | B.1或2 | C.或2 | D. |
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解题方法
2 . 已知抛物线:的焦点为,坐标原点为,直线与抛物线交于A,两点(与均不重合),以线段为直径的圆过原点,则与的面积之和可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在y轴的正半轴上,直线l:经过抛物线C的焦点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C相交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线C的切线,两条切线相交于点P,求△ABP面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C相交于A,B两点,过A,B两点分别作抛物线C的切线,两条切线相交于点P,求△ABP面积的最小值.
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2022-08-22更新
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739次组卷
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6卷引用:贵州省贵阳市2023届高三上学期8月摸底考试数学(文)试题
4 . 如图,已知点为抛物线的焦点.过点F的直线交抛物线于A,B两点,点A在第一象限,点C在抛物线上,使得的重心G在x轴上,直线交x轴于点Q,且Q在点F的右侧,记,的面积分别为,.
(1)求p的值及抛物线的准线方程;
(2)设A点纵坐标为,求关于t的函数关系式;
(3)求的最小值及此时点G的坐标.
(1)求p的值及抛物线的准线方程;
(2)设A点纵坐标为,求关于t的函数关系式;
(3)求的最小值及此时点G的坐标.
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2022-08-12更新
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878次组卷
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4卷引用:上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题
上海市松江一中2022届高三下学期3月阶段测试数学试题(已下线)第15讲 抛物线 - 1(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 如图,已知F是抛物线的焦点,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,与圆O交于C,D两点(点A,C在第一象限),.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求凹四边形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)若,求凹四边形面积的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离等于,抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则抛物线上一动点M到直线和的距离之和的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-24更新
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3134次组卷
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14卷引用:河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题
河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市静海区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)天津市四校(杨柳青一中、咸水沽一中 、四十七中,一百中学)2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题天津市第四十七中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段性学习检测(期末)数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题山东省济南市章丘区第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)山东2024届高三12月全省大联考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
名校
解题方法
7 . 如图,已知椭圆,抛物线,O为坐标原点.
(1)若抛物线的焦点正好为椭圆的上顶点,求p的值;
(2)椭圆与抛物线在第一象限的交点为,过点P但不过原点的的直线l交椭圆于点Q,交抛物线于点M(Q,M不同于点P),若M是线段PQ的中点,求p的最大值,并求当p取最大时直线l的斜率.
(1)若抛物线的焦点正好为椭圆的上顶点,求p的值;
(2)椭圆与抛物线在第一象限的交点为,过点P但不过原点的的直线l交椭圆于点Q,交抛物线于点M(Q,M不同于点P),若M是线段PQ的中点,求p的最大值,并求当p取最大时直线l的斜率.
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点F到其准线的距离为4,椭圆经过抛物线的焦点F.
(1)求抛物线的方程及a;
(2)已知O为坐标原点,过点的直线l与椭圆相交于A,B两点,若,点N满足,且最小值为,求椭圆的离心率.
(1)求抛物线的方程及a;
(2)已知O为坐标原点,过点的直线l与椭圆相交于A,B两点,若,点N满足,且最小值为,求椭圆的离心率.
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2022-06-06更新
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2851次组卷
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9卷引用:专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步
(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步(已下线)专题7 解决曲线的几何性质的运算(提升版)(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学(文)试题四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试(一)文科数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点,椭圆的长轴长为.
(1)记椭圆与抛物线的公共弦为,求;
(2)P为抛物线上一点,为椭圆的左焦点,直线交椭圆于A,B两点,直线与抛物线交于P,Q两点,求的最大值.
(1)记椭圆与抛物线的公共弦为,求;
(2)P为抛物线上一点,为椭圆的左焦点,直线交椭圆于A,B两点,直线与抛物线交于P,Q两点,求的最大值.
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名校
10 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于两点
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,且的重心在轴上,求当点到距离最小时,直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点在抛物线上,且的重心在轴上,求当点到距离最小时,直线的方程.
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2022-05-23更新
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643次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市2022届高三下学期高考前调研测试数学试题