1 . 已知抛物线C：
（
）的准线与圆O：
相切．
(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是
的内切圆．
①若
，求点P的横坐标；
②求面积的最小值．
（）的准线与圆O：相切．(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是
的内切圆．①若
，求点P的横坐标；②求
面积的最小值．
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2 . 已知椭圆
：
与抛物线
：
在第一象限交于点
，
，
分别为的左、右顶点.
(1)若
，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；
(2)设点
是和的一个共同焦点，过点
的一条直线
与相交于
，
两点，与相交于
，
两点，
，若直线的斜率为1，求
的值；
(3)设直线
，直线
分别与直线
交于
，
两点，
与
的面积分别为
，
，若
的最小值为
，求点
的坐标.
：与抛物线：在第一象限交于点，，分别为的左、右顶点.(1)若
，且椭圆的焦距为2，求的准线方程；(2)设点
是和的一个共同焦点，过点的一条直线与相交于，两点，与相交于，两点，，若直线的斜率为1，求的值；(3)设直线
，直线分别与直线交于，两点，与的面积分别为，，若的最小值为，求点的坐标.
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2024-01-13更新
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955次组卷
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5卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点与抛物线
的焦点重合，上顶点B到直线
的距离为
．
(1)求椭圆和抛物线的标准方程；
(2)若直线
与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线
交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求
面积的最大值．
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，上顶点B到直线的距离为．(1)求椭圆
和抛物线的标准方程；(2)若直线
与椭圆交于H，K两点，与抛物线交于M，N两点，过点M作x轴的垂线，与直线交于点G，点M关于点G的对称点为P，且O，N，P三点共线，求面积的最大值．
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2024-01-06更新
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715次组卷
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2卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（三）
23-24高三上·湖北·阶段练习
4 . 已知抛物线C：
（）的准线方程为
．动点P在
上，过P作抛物线C的两条切线，切点为M，N．
(1)求抛物线C的方程：
(2)当
面积的最大值时，求点P的坐标．（O为坐标原点）
（）的准线方程为．动点P在上，过P作抛物线C的两条切线，切点为M，N．(1)求抛物线C的方程：
(2)当
面积的最大值时，求点P的坐标．（O为坐标原点）
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线
的距离均为1，求
的最小值.
的焦点到准线的距离为2.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线的距离均为1，求的最小值.
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2023-11-30更新
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253次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2023·福建漳州·三模
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心为坐标原点
，对称轴为
轴、
轴，且点
和点
在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线
的焦点的距离为
.
(1)求椭圆和抛物线
的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，与椭圆交于
两点.
（ⅰ）若
，抛物线在点处的切线交于点
，求证：
；
（ⅱ）若
，是否存在定点
，使得直线
的倾斜角互补?若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且点和点在椭圆上，椭圆的左顶点与抛物线的焦点的距离为.(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)直线
与抛物线交于两点，与椭圆交于两点.（ⅰ）若
，抛物线在点处的切线交于点，求证：；（ⅱ）若
，是否存在定点，使得直线的倾斜角互补?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2023-03-14更新
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1590次组卷
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4卷引用：专题15 圆锥曲线综合
7 . 抛物线
的焦点为，准线为
A为C上的一点，已知以为圆心，
为半径的圆交于
两点，
的面积为
，求
的值及圆的方程
(2)若直线
与抛物线C交于P，Q两点，且
，准线与y轴交于点S，点S关于直线PQ的对称点为T，求
的取值范围.
的焦点为，准线为A为C上的一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，
的面积为，求的值及圆的方程(2)若直线
与抛物线C交于P，Q两点，且，准线与y轴交于点S，点S关于直线PQ的对称点为T，求的取值范围.
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2022-06-06更新
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5166次组卷
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11卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）黄金卷03浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省绍兴市春晖中学2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题湖北省九校教研协作体2023届高三上学期起点考试数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题（已下线）9.5 三定问题及最值（精讲）（已下线）专题12 解析几何3山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
