1 . 已知圆的圆心是抛物线的焦点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于两点，且点是弦的中点，求直线的方程．

2 . 准线方程为的抛物线的标准方程为__________.

3 . 已知圆与轴相交于E，F两点，与抛物线相交于A，B两点，若抛物线的焦点为，直线与抛物线的另一个交点为，则（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

4 . 抛物线的准线方程是，则实数的值（       ）

A．

B．

C．8

D．

5 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程：
(1)顶点在原点，准线方程为；
(2)顶点在原点，且过点；
(3)顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线上；
(4)焦点在x轴上，且抛物线上一点到焦点的距离为5.

6 . 已知抛物线，为坐标原点，焦点在直线上．

(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作动直线与抛物线交于，两点，直线，分别与圆交于点，两点（异于点），设直线，斜率分别为，．
①求证：为定值；
②求证：直线恒过定点．

7 . 已知直线过抛物线的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M，N，则下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的方程为	B．线段的中点到y轴的距离为
C．线段的长度为	D．

8 . 已知抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且，求线段的中点M到准线的距离.

10 . 已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线的准线方程是．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于，两点，求证：．