1 . 在平面直角坐标系xoy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，且双曲线C与斜率为2的直线l相交，且其中一个交点为P（﹣3，0）．
（1）求双曲线C的方程及它的渐近线方程；
（2）求以直线l与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程．

2 . 已知抛物线C：y²＝2px（p＞0），焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求线段FP的中点M的轨迹方程．

3 . 抛物线的准线方程是，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线的焦点坐标为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作互相垂直的直线,与抛物线分别相交于两点和两点，求四边形面积的最小值.

5 . 已知抛物线：（）的焦点为，点为直线与抛物线准线的交点，直线与抛物线相交于、两点，点关于轴的对称点为.
(1)求抛物线的方程；
(2)证明：点在直线上.

6 . 已知圆锥曲线的方程为．
（）在所给坐标系中画出圆锥曲线．
（）圆锥曲线的离心率__________．
（）如果顶点在原点的抛物线与圆锥曲线有一个公共焦点，且过第一象限，则
（i）交点的坐标为__________．
（ii）抛物线的方程为__________．
（iii）在图中画出抛物线的准线．
（）已知矩形各顶点都在圆锥曲线上，则矩形面积的最大值为__________．

7 . 已知双曲线的离心率为3，若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为（          ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆，抛物线与相交于两点， ，则抛物线的方程为__________．

9 . 已知抛物线的焦点，为坐标原点，是抛物线上异于的两点，若直线的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．

10 . 已知椭圆的两个焦点是和，并且经过点，抛物线的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆的右顶点.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程；
(2)已知点为抛物线内一个定点，过作斜率分别为的两条直线交抛物线于点，且分别是的中点，若，求证：直线过定点.