1 . 已知抛物线
的准线方程为
，焦点为
，点
是抛物线上的两点，抛物线在
两点的切线交于点
，则下列结论一定正确的（ ）
的准线方程为，焦点为，点是抛物线上的两点，抛物线在两点的切线交于点，则下列结论一定正确的（ ）A．抛物线的方程为： |
B． |
C．当直线 过焦点时，三角形 面积的最小值为1 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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名校
2 . 准线方程为
的抛物线的标准方程是（ ）
的抛物线的标准方程是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-21更新
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458次组卷
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3卷引用：浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过双曲线
的右顶点且斜率为2的直线
与抛物线交于
，
两点，求线段
的长度．
的右焦点与抛物线的焦点重合．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过双曲线
的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，求线段的长度．
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2023-11-19更新
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622次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
名校
4 . 准线方程为
的抛物线的标准方程为__________ .
的抛物线的标准方程为
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2023-11-10更新
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735次组卷
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27卷引用：浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省岳阳市一中高二上学期期中数学试卷【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）2012届上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学（已下线）2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷（已下线）2012-2013学年江苏省新马高级中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2014届北京市东城区高三下学期综合练习（一） 文科数学试卷2016届上海市徐汇区高考一模（理科）数学试题2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断（文）数学试题2016届上海市徐汇区高考一模（文科）数学试题福建省莆田第十五中学2019届高三会考数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，点
在抛物线
上.
(1)求抛物线的方程.
(2)若直线
与抛物线交于另一点
，证明：
为定值.
(3)过点作圆
的两条切线，与
轴分别交于
两点，求
面积取得最小值时对应的
的值.
的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上.(1)求抛物线
的方程.(2)若直线
与抛物线交于另一点，证明：为定值.(3)过点
作圆的两条切线，与轴分别交于两点，求面积取得最小值时对应的的值.
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真题
名校
6 . 抛物线
的准线方程是，则实数
的值（ ）
的准线方程是，则实数的值（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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2023-09-26更新
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1558次组卷
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78卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市乐清中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考数学试题浙江省温州市乐清第二中学2021-2022学年高二上学期1月第一次月考数学试题（已下线）2010年福建省厦门六中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年山东省威海市高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.4抛物线练习卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考文数学卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.3.1抛物线及其标准方程（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.4.1抛物线及其标准方程四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二4月月考数学（理）试题内蒙古自治区太仆寺旗宝昌一中2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.3.1 抛物线及其标准方程河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题2018年秋人教B版数学选修2-1第二章检测2018秋人教A版高中数学选修2-1模块综合测评(A)北师大版 全能练习 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 抛物线及其标准方程【校级联考】湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期12月联考数学（理）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题福建省安溪一中2020春季（线上）高二下学期数学试题安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程江西省新余市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题甘肃省武威市民勤县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）2.7.1 抛物线的标准方程（1）黑龙江省绥化市庆安县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省绥化市庆安县2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西吉安市永新县禾川中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测理科数学试题四川省仁寿第二中学2022-2023学年高二下学期第二次教学质量检测文科数学试题（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）2011届云南省昆明市一中高三第三次月考理科数学试卷（已下线）2015届河北省石家庄市五校联合体高三上学期第一次月考理科数学试卷云南民族大学附属中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2021届高三上学期第四次半月考数学（文）试题宁夏海原县第一中学2021届高三上学期期末考试数学（文）试题湖北省部分重点中学2022届高三上学期第二次联考数学试题2（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第07讲 抛物线 (精讲）2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）2003 年普通高等学校招生考试数学试题（江苏卷）（已下线）第15讲 抛物线（1）（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（1）
7 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是
，则它的标准方程为______ .
，则它的标准方程为
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2023-09-26更新
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464次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点在圆
上，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
的焦点在圆上，则该抛物线的焦点到准线的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-04-24更新
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2132次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点在直线
上．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线m与焦点在x轴上的抛物线交于A，B两点，若原点O在以线段AB为直径的圆外，求实数a的取值范围．
的顶点在原点，焦点在直线上．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
的直线m与焦点在x轴上的抛物线交于A，B两点，若原点O在以线段AB为直径的圆外，求实数a的取值范围．
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解题方法
10 . 已知椭圆
，离心率为
，右焦点为
，抛物线
的焦点到其准线的距离为1.
(1)求
的标准方程；
(2)若过作斜率为
的直线交椭圆
于
，交轴于
的中垂线交轴于，记以弦
为直径的圆的面积为
的面积为
，求
.
(3)已知
且
，若斜率为
的直线与椭圆相交于
两点，且
中点恰在抛物线
上.记的横坐标为
，求的最大值.
，离心率为，右焦点为，抛物线的焦点到其准线的距离为1.(1)求
的标准方程；(2)若过
作斜率为的直线交椭圆于，交轴于的中垂线交轴于，记以弦为直径的圆的面积为的面积为，求.(3)已知
且，若斜率为的直线与椭圆相交于两点，且中点恰在抛物线上.记的横坐标为，求的最大值.
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