1 . 已知抛物线的准线方程为，直线l与抛物线交于两点，O为坐标原点．
(1)若为等腰直角三角形，求的面积；
(2)若，证明：直线l过定点P，并求出定点P的坐标．

2 . 已知抛物线的准线方程为，则抛物线的标准方程为_________.

3 . 已知抛物线，过焦点的直线交抛物线于两点，
(1)求抛物线的方程；
(2)若抛物线上有一动弦为弦的中点，，求点的纵坐标的最小值，

4 . 已知抛物线，其焦点到准线的距离为，斜率为的直线与的交点为两点，与轴的交点为.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若，求.

5 . 准线方程为的抛物线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知抛物线的焦点的坐标为，则（       ）

A．准线的方程为

B．焦点到准线的距离为4

C．过点只有2条直线与拋物线有且只有一个公共点

D．抛物线与圆交于两点，则

7 . 在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程为：，另一组对边.则下列命题正确的有（       ）

A．

B．与距离相等的点的轨迹方程为

C．该菱形一定有内切圆和外接圆

D．若直线经过抛物线的焦点，则

8 . 如图，已知抛物线的焦点为F，点M在其准线上，，直线MF的倾斜角为，且与C交于A，B两点，O为坐标原点

(1)求C的方程；
(2)求的面积.

9 . 已知抛物线焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为中点，则（       ）

A．抛物线方程为

B．点在直线上

C．轴

D．

10 . 已知抛物线，为抛物线C的焦点，点P为直线上任意一点，以P为圆心，为半径的圆与抛物线C的准线交于A，B两点，过A，B分别作准线的垂线交抛物线C于点，D．且当点P的坐标是时，线段的中点是(1，)．

(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：直线过定点，并求出定点的坐标．