1 . 根据下列条件,求抛物线的标准方程:
(1)准线方程为
;
(2)焦点在
轴上且其到准线的距离为6;
(3)对称轴是
轴,顶点到焦点的距离等于2;
(4)对称轴是
轴,经过点
.
(1)准线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/652c2cea7e7421065b84c3673aef18e9.png)
(2)焦点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)对称轴是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(4)对称轴是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48befa5d90fafd8bfdb6c90fd241ebfb.png)
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2023-11-14更新
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713次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知抛物线的顶点在坐标原点,准线方程为,则抛物线的标准方程为( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-11更新
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489次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区昌吉市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古鄂尔多斯市四旗2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为
.
(1)求
;
(2)过抛物线焦点的直线与抛物线交于
两点,若
求直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be92f0e0012a7696c78e3e00513edefd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)过抛物线焦点的直线与抛物线交于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82796f5bb05438453a1e06a4fa83d6a1.png)
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2023-08-12更新
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424次组卷
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3卷引用:新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 设抛物线的顶点在原点,焦点到准线的距离为4,则抛物线的方程是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-08更新
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497次组卷
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4卷引用:新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山东省济南市第十一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(普班)(已下线)2.7.1 抛物线的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
5 . 设抛物线
:
(
)的焦点为
,准线为
,A为
上一点,以
为圆心,
为半径的圆交
于
,
两点.若
,且
的面积为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc58c62444bf42a25289c45425a00f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33b315a25c667233befb2a1d542eb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02b6d19fedaf8488f9637cd64efbca83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004104bafb5f30338123d4ea2b7fedde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604d037b88148502a5608e0285c76f35.png)
A.![]() | B.![]() |
C.点![]() | D.抛物线![]() ![]() |
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2022-08-28更新
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1962次组卷
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31卷引用:新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题2020届山东省济宁市高三3月线上数学试题2020届山东省曲阜市第一中学高三下学期3月线上自我检测数学试题广东省2021届高三上学期调研数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷(已下线)专题16 平面解析几何(2)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)第32练 2021年高考数学一轮复习模拟题-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)(已下线)对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练专题2.7 平面解析几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 验收检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)期中考试押题卷(测试范围:第一~三章)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第20讲 抛物线定义及性质(2)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10人教A版(2019) 选修第一册 第三章 阶段测评(五) 双曲线与抛物线人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质 第2课时 抛物线方程及性质的应用(已下线)第15讲 抛物线的几何性质-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
.点P到抛物线
的准线的距离为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974092124045312/2974184443641856/STEM/ffad07bf-e32d-4c04-a449-c329475cf6e5.png?resizew=253)
(1)求椭圆
和抛物线
的方程;
(2)如图过抛物线
的焦点F作斜率为
的直线交抛物线
于A,B两点(点A在x轴下方),直线
交椭圆
于另一点Q.记
,
的面积分别记为
,当
恰好平分
时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd486b8796b3454eab219c28ed131683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a216c108cb54c2b3845ac7dce1ed10a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa064dbdaf8490286f9efc0eaca84ff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4b8503f4706b8321e4e79a87eadea84.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974092124045312/2974184443641856/STEM/ffad07bf-e32d-4c04-a449-c329475cf6e5.png?resizew=253)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)如图过抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893d4e8d70ea2c716ac7b6c1777a77f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3cb38717cb66499ca5ab21875da13c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9763846b1131e1e3e2d741ad95d5bb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2578b9b66df3cb080f572564c87ad60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
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2022-05-07更新
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1686次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)经过点
,P是圆M:(x+1)2+y2=1上一点,PA,PB都是C的切线.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887837507313664/2953118334869504/STEM/700fccd4-93d3-4238-831b-21e617d7e496.jpg?resizew=292)
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)求△PAB的面积得最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dcb1f1e68a568188f42cd517514ce9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887837507313664/2953118334869504/STEM/700fccd4-93d3-4238-831b-21e617d7e496.jpg?resizew=292)
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)求△PAB的面积得最大值.
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2022-04-07更新
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866次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(文科)试题青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第四次大联考数学(理科)试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州第二中学2021届高三下学期6月仿真热身数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(五)
名校
8 . 已知在平面直角坐标系中有一定点
,动点
到y轴的距离为d,且
,则动点P的轨迹方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ba2238d6afe0187534155dd9ac48c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c03d1c1342f889e4f07c6a32e60a5b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/916549f185939aa97d15c142ae471f57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-25更新
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709次组卷
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7卷引用:新疆博尔塔拉州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考文科数学试题
新疆博尔塔拉州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考文科数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习27 抛物线及其标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价(三十二)人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的准线为
,M,N为直线
上的两点,M,N两点的纵坐标之积为-8,P为抛物线上一动点,
,
分别交抛物线于A、B两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770586814767104/2773141236891648/STEM/00e252e5-9741-4f01-bc61-203209474490.png?resizew=233)
(1)求抛物线E方程;
(2)问直线
是否过定点,请求出此定点;若不过定点,请说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fadbaae18d94e4fd60ee2c00a2e245bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99c6875d552e9fff3c7d655f3a59b166.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d0f15d399952de143d39c8392c5d2dd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770586814767104/2773141236891648/STEM/00e252e5-9741-4f01-bc61-203209474490.png?resizew=233)
(1)求抛物线E方程;
(2)问直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-07-27更新
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618次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学(理)试题河南省洛阳第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 根据下列条件写出抛物线的标准方程:
(1)焦点是
;
(2)准线方程是
;
(3)焦点到准线的距离是
.
(1)焦点是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7b07ace87ed58fdc1f1bc78a04aeda.png)
(2)准线方程是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb7ca2d544f528ff1afcbb5c365f337.png)
(3)焦点到准线的距离是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-02-06更新
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1806次组卷
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9卷引用:新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区疏勒县实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第三章 3.3 抛物线(已下线)3.3 抛物线人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质(一)(已下线)第23讲 抛物线及其标准方程5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(1)人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题3.3 抛物线(已下线)2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)