根据焦点或准线写出抛物线的标准方程多选题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高三上·广东深圳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线的焦半径公式根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

1 . 已知直线经过抛物线

的焦点

，且与

交于

、

两点（其中

），与

的准线交于点

，若

，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为中点

2024-01-30更新 | 276次组卷 | 1卷引用：广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦

名校

解题方法

定义法求焦点弦中点弦问题

2 . 已知直线

与抛物线

相交于

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．的面积为

2023-12-10更新 | 425次组卷 | 2卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程由弦长求参数直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

3 . 已知

是抛物线

的焦点，

，

是抛物线

上的两点，

为坐标原点，则（）

A．抛物线

的准线方程为

B．若

，则

的面积为

C．若直线

过焦点

，且

，则

到直线

的距离为

D．若

，则

2023-06-26更新 | 622次组卷 | 5卷引用：广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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2023·海南海口·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

4 . 设

为抛物线

：

（

）的焦点，

为坐标原点，

为

上一点，且

，则（）

A．

B．

C．直线

的斜率为

D．

的面积为

2023-06-25更新 | 1156次组卷 | 8卷引用：广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题

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2023·广东茂名·二模

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题，已知抛物线

，