根据焦点或准线写出抛物线的标准方程多选题练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

23-24高二上·江西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求抛物线的切线方程直线与抛物线交点相关问题

名校

1 . 已知拋物线

，过其准线上的点

作

的两条切线，切点分别为

，则下列说法正确的是（）

A．抛物线的方程为	B．
C．直线的斜率为	D．直线的方程为

2023-11-16更新 | 1244次组卷 | 7卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦数形结合思想

2 . 设O为坐标原点，直线

过抛物线

的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（）．

A．	B．
C．以MN为直径的圆与l相切	D．为等腰三角形

2023-06-07更新 | 33310次组卷 | 30卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·安徽安庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知

为抛物线

的焦点，

为坐标原点，点

在抛物线上，则（）

A．

的最小值为2

B．若

，则

C．点

在抛物线

上，且

为正三角形，则

D．若

，则抛物线

在点

处的切线方程为

2023-05-11更新 | 184次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）

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2023·安徽·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题利用向量垂直求参数根据韦达定理求参数

解题方法

定义法求焦半径弦长问题

4 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与抛物线

交于

两点，

是线段

的中点，过

作

轴的垂线交抛物线

于点

，则下列判断正确的是（）

A．若

过点

，则

的准线方程为

B．若

过点

，则

C．若

，则

D．若

，则点

的坐标为

2023-04-15更新 | 842次组卷 | 4卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷

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22-23高二上·安徽滁州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

5 . 已知直线

与抛物线

相交于

，

两点，点

是抛物线

的准线与以

为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．的面积为	D．

2023-03-12更新 | 637次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题

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22-23高二上·江西抚州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定值问题

6 . 已知抛物线

的准线

与

轴相交于点

，过抛物线

的焦点

的直线

与抛物线

相交于

两点，且

两点在准线上的投影点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的最小值为4
C．为定值	D．

2022-11-24更新 | 1586次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性学业质量检测数学试题

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2022·湖南常德·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线交点相关问题

名校

7 . 已知抛物线

的焦点

到准线

的距离为2，则（）

A．焦点

的坐标为

B．过点

恰有2条直线与抛物线

有且只有一个公共点

C．直线

与抛物线

相交所得弦长为8

D．抛物线

与圆

交于

两点，则

2022-03-29更新 | 2282次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . （多选）已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，直线

过点

且与抛物线交于

，

两点，若

是线段

的中点，则（）

A．	B．抛物线的方程为
C．直线的方程为	D．

2022-08-08更新 | 1777次组卷 | 25卷引用：安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题

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21-22高三上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

9 . 已知抛物线C：

的焦点为

，点A，B为C上两个相异的动点，则（）

A．抛物线C的准线方程为

B．设点

，则

的最小值为4

C．若A，B，F三点共线，则

的最小值为2

D．若

，AB的中点M在C的准线上的投影为N，则

2022-01-18更新 | 2237次组卷 | 6卷引用：安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题

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