2021高三·全国·专题练习
1 . 已知曲线
上的任意一点到点
的距离与到直线
的距离相等．
（1）求曲线的方程；
（2）若不经过坐标原点
的直线
与曲线交于
，
两点，且
．求证：直线过定点．
上的任意一点到点的距离与到直线的距离相等．（1）求曲线
的方程；（2）若不经过坐标原点
的直线与曲线交于，两点，且．求证：直线过定点．
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名校
解题方法
2 . 已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于，两点，若
（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
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2020-02-27更新
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1135次组卷
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6卷引用：四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点F，C上一点
到焦点的距离为5．
（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．
的焦点F，C上一点到焦点的距离为5．（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．
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2021-01-05更新
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926次组卷
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34卷引用：四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末复习测试一数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）2016-2017学年河北馆陶县一中高二11月月考数学试卷甘肃省肃南县第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【基础版】云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理科）试题福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌大学附中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题20（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）单元卷 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(理)试题四川省德阳市德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）第2章 圆锥曲线与方程（基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题2.5 抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）海南省海口市海口中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第一次联考理科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
4 . 已知抛物线
上一点
到焦点的距离
，倾斜角为
的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.
（1）求抛物线的标准方程及准线方程；
（2）若为锐角，作线段
的中垂线
交
轴于点
.证明：
为定值，并求出该定值.
上一点到焦点的距离，倾斜角为的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.（1）求抛物线的标准方程及准线方程；
（2）若
为锐角，作线段的中垂线交轴于点.证明：为定值，并求出该定值.
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2019-09-13更新
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940次组卷
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4卷引用：【全国市级联考 】四川省内江市2018-2019学年高二下学期期末检测数学（理）试题
