组卷网 > 知识点选题 > 根据定义求抛物线的标准方程
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解析
| 共计 8 道试题
1 . 如图,已知F是抛物线的焦点,过点的直线l与抛物线交于两个不同的点MNM是第一象限点),MN的垂直平分线交抛物线于PQ.当直线l的斜率为时,

(1)求抛物线的方程;
(2)若,求的最小值.
2022-01-24更新 | 594次组卷 | 3卷引用:浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题
2 . 如图,已知抛物线上一点到焦点的距离为,直线与抛物线交于两点,且(为坐标原点),记的面积分别为.

(1)求抛物线的方程;
(2)求证直线过定点;
(3)求的最小值.
2021-08-14更新 | 437次组卷 | 3卷引用:2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A
20-21高三下·四川·阶段练习
3 . 设抛物线的焦点为,准线为为抛物线上一点,以为圆心的圆与准线相切,且过点,则抛物线的方程为(       
A.B.C.D.
2021-06-10更新 | 400次组卷 | 5卷引用:考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
4 . 抛物线的焦点为F,准线为是抛物线上一点,过F的直线交抛物线于AB两点,直线APBP分别交准线MN.当,点P恰好与原点O重合时,的面积为4.

(1)求抛物线C的方程;
(2)记点的横坐标与AB中点的横坐标相等,若,求的最小值.
2021-05-30更新 | 727次组卷 | 3卷引用:专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
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2021·浙江嘉兴·二模
5 . 已知直线与椭圆交于两点,且线段的中点恰好在抛物线上.

(1)若抛物线的焦点坐标为,求的值;
(2)若过点的直线与抛物线的另一交点为,且,求面积的取值范围.
2021-05-05更新 | 511次组卷 | 4卷引用:专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
2020·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
真题 名校
6 . 已知A为抛物线C:y2=2pxp>0)上一点,点AC的焦点的距离为12,到y轴的距离为9,则p=(       
A.2B.3C.6D.9
2020-07-08更新 | 38809次组卷 | 128卷引用:考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
7 . 已知椭圆C1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1AB两点,交C2CD两点,且|CD|=|AB|.
(1)求C1的离心率;
(2)设MC1C2的公共点,若|MF|=5,求C1C2的标准方程.
2020-07-08更新 | 32446次组卷 | 83卷引用:考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
2015·山东·高考真题
真题 名校
解题方法
8 . 已知抛物线的顶点是坐标原点,焦点轴的正半轴上,是抛物线上的点,点到焦点的距离为1,且到轴的距离是
(1)求抛物线的标准方程;
(2)假设直线通过点,与抛物线相交于两点,且,求直线的方程.
2021-09-15更新 | 3908次组卷 | 16卷引用:专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
共计 平均难度:一般