1 . 已知直线l:
,M为平面内一动点,过点M作直线l的垂线,垂足为N,且
(O为坐标原点).
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)已知点P(0,2),直线
与曲线E交于A,B两点,直线PA,PB与曲线E的另一交点分别是点C,D,证明:直线CD的斜率为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d1bed885fcb17bdcc978ed955677f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd9d4cb83970c4ca822476c79b6ecf68.png)
(1)求动点M的轨迹E的方程;
(2)已知点P(0,2),直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a6fa643b7c200e1053737134e6b7801.png)
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2022-04-19更新
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1233次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学(文科)试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)
名校
解题方法
2 . 已知点
,
关于坐标原点
对称,
,以
为圆心的圆过
,
两点,且与直线
相切.若存在定点
,使得当
运动时,
为定值,则点
的坐标为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-13更新
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728次组卷
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15卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学(理科)二模试题浙江省之江联盟2020届高三下学期4月开学考试数学试题(已下线)第39练 抛物线-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第40练 抛物线-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)( 5月28日)(已下线)3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题21 《圆锥曲线与方程》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题14 《圆锥曲线与方程》中的定值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)第37讲 活用圆锥曲线的定义-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)解密16 抛物线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题江西省安福中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 A卷素养养成卷江西省赣州市宁都县安福中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
20-21高三下·河南·阶段练习
3 . 在平面直角坐标系
中,动圆
经过点
,且与直线
相切.记动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程,并说明
是什么样的曲线?
(2)设过点
的直线
与曲线
交于
,
两点,且点
满足
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d56ab70e602f2e2e291df643ab209162.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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4 . 已知动圆
经过点
,且被
轴截得的弦长为4,记圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的标准方程;
(2)过
轴下方一点
向曲线
作切线,切点记作
、
,若直线
、
的斜率乘积为-2,求点
到
轴的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c41b2f7ca11db3aaea46c69286adbce.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2020-07-13更新
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198次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中,P为直线
:
上的动点,动点Q满足
,且原点O在以
为直径的圆上.记动点Q的轨迹为曲线C
(1)求曲线C的方程:
(2)过点
的直线
与曲线C交于A,B两点,点D(异于A,B)在C上,直线
,
分别与x轴交于点M,N,且
,求
面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34517f479fb08f6096d2fb0362f3ad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a089c207e39a24d0d82aa853ac2bbb8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b685114e7edf6ec605cf0195c4df32f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
(1)求曲线C的方程:
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497562bde3a427e2e31e5da3fd5025ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fbd81053ed07948fa4bde7a14d46431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0469336f71edd52dc9148c67db052.png)
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2020-06-16更新
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2345次组卷
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8卷引用:黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(理)试题
黑龙江省大庆市铁人中学2020届高三考前模拟训练(二)数学(理)试题广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学(理)试题2020届广东省深圳市高三二模数学(理)试题河南省顶级名校2020届高三6月考前模拟考试理科数学试卷江苏省南京市六合区大厂高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调研数学试题河南省实验中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12 定比点差法及其应用 微点3 定比点差法综合应用(二)——解决范围、最值、探索型以及存在性问题
名校
6 . 已知圆C:x2+y2+2x﹣2y+1=0和抛物线E:y2=2px(p>0),圆C与抛物线E的准线交于M、N两点,△MNF的面积为p,其中F是E的焦点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)不过原点O的动直线l交该抛物线于A,B两点,且满足OA⊥OB,设点Q为圆C上任意一动点,求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程.
(1)求抛物线E的方程;
(2)不过原点O的动直线l交该抛物线于A,B两点,且满足OA⊥OB,设点Q为圆C上任意一动点,求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程.
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2020-01-08更新
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261次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐市地区普高联谊2018~2019学年高二上学期期末考试数学(理)试卷
7 . 已知抛物线
:
的焦点为
,平行于
轴的两条直线
分别交
于
两点,交
的准线于
两点.
(Ⅰ)若
在线段
上,
是
的中点,证明
;
(Ⅱ)若
的面积是
的面积的两倍,求
中点的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b072ff6d1b83232bebd7d4709ffba4ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb398137779190b35492d9f06d5fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd8cb171425253834dfd7fa1a9da9ba.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4da24cdf31e68687d33cb644ba86a831.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e24d57917c6e6ab5b6e5421d308cc7ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b929a31d169a811004f0ecd6b7984e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2016-12-04更新
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8330次组卷
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31卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二4月月考数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题2苏教版高中数学 高三二轮 专题23 立体几何中的向量方法及抛物线 测试(已下线)《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密21 抛物线(已下线)解密19 抛物线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)解密15 直线与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)专题9.8 曲线与方程(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届江苏省宿迁市高三下学期5月联考数学试题(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)测试卷23 抛物线(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题广西崇左高级中学2020-2021学年高二上学期期末模拟数学(理)试题(已下线)专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题47 盘点圆锥曲线中的几何证明问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点5 参数法求动点的轨迹方程(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国3卷参考版)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(全国3卷参考版)(已下线)7.5 直线和圆锥曲线的综合问题(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2专题37平面解析几何解答题(第二部分)
8 . 如图,抛物线
:
与椭圆
:
在第一象限的交点为
,
为坐标原点,
为椭圆的右顶点,
的面积为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572245358379008/1572245364629504/STEM/310fee7c6c6b40089d51326aeb25ded0.png)
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)过
点作直线
交
于
、
两点,求
面积的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572245358379008/1572245364629504/STEM/41a56e9f568b453f8a9a698df3d02697.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572245358379008/1572245364629504/STEM/b7e1bc18e49d4dcab75c2aa4f4b362e7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572245358379008/1572245364629504/STEM/207bac180622427c855748885fe7b445.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572245358379008/1572245364629504/STEM/7c77ceebf4864142bee6b676996fe6e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572245358379008/1572245364629504/STEM/fd3de972a50d414e8e8d0101cc08c61e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572245358379008/1572245364629504/STEM/62e0e555070749229f0aa709968df92d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/10/8/1572245358379008/1572245364629504/STEM/1d31e1ea1e1e4282a5b9f184bd09487f.png)
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(Ⅰ)求抛物线
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(Ⅱ)过
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2016-12-03更新
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8次组卷
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2卷引用:2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷
9 . 已知抛物线 ,直线
与 E 交于 A,B 两点,且
,其中 O 为原点.
(2)点 C 坐标为 (0,-2),记直线 CA,CB 的斜率分别为 ,
,证明:
为定值.
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2016-12-02更新
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3230次组卷
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11卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)2014届河北唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014届河北唐山市高三年级第一学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(理)试卷2015-2016学年河北秦皇岛卢龙县高二下学期期末数学(文)试卷福建省莆田市第二十四中学2017-2018学年高二上学期第二次月考(12月)数学(文)试题2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习:模块综合检测(一)山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学(文)试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 章末整合提升(已下线)模块7专题6 正交于顶 模型优先讲
12-13高三下·内蒙古·阶段练习
10 . 已知
,
,圆
,一动圆在
轴右侧与
轴相切,同时与圆
相外切,此动圆的圆心轨迹为曲线C,曲线E是以
,
为焦点的椭圆.
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与曲线E相交于第一象限点P,且
,求曲线E的标准方程;
(3)在(1)、(2)的条件下,直线
与椭圆E相交于A,B两点,若AB的中点M在曲线C上,求直线
的斜率
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee026ab1d673f06706b55fec41a5d1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
(1)求曲线C的方程;
(2)设曲线C与曲线E相交于第一象限点P,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/893896598c2a73fc7978bedca47b8fec.png)
(3)在(1)、(2)的条件下,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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