抛物线的对称性的应用练习题及答案-高中数学课后作业-组卷网

23-24高三上·安徽合肥·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线截距式方程及辨析根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用判断直线与抛物线的位置关系

名校

1 . 已知抛物线

：

与抛物线

：

，则（）

A．过与焦点的直线方程为	B．与只有1个公共点
C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点	D．不存在直线与和都相切

2024-02-03更新 | 801次组卷 | 3卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的对称性的应用根据抛物线的对称性求相关的参数

名校

2 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线

上，则这个等边三角形的边长为_______.

2023-12-13更新 | 296次组卷 | 2卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·河南焦作·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率椭圆的对称性抛物线的对称性的应用椭圆中的定值问题

解题方法

定值问题

3 . 已知椭圆

与抛物线

交于点

，直线

与

轴的交点既是

的右焦点，也是

的焦点，点

关于原点的对称点分别为

，点

是

上与

均不重合的点，记直线

的斜率分别为

，则

__________.

2023-11-26更新 | 42次组卷 | 2卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线的对称性的应用

4 . 已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线

上，则这个等边三角形的边长为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-08更新 | 1083次组卷 | 3卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高三下·河南开封·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的对称性的应用根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 在平面直角坐标系

中，抛物线

为

轴正半轴上一点，线段

的垂直平分线

交

于

两点，若

，则四边形

的周长为（）

A．

B．64

C．

D．80

2023-09-29更新 | 1227次组卷 | 10卷引用：2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

判断题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的对称性的应用讨论椭圆与直线的位置关系

6 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）抛物线既是轴对称图形也是中心对称图形.(        )
（2）抛物线的顶点一定在过焦点且与准线垂直的直线上.(        )
（3）直线与抛物线只有一个公共点，则直线与抛物线相切.(        )
（4）抛物线焦点到准线的距离等于p.(        )