解题方法
1 . 已知抛物线:的焦点为,过点且与轴垂直的直线交于,两点,且.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;
(2)过焦点的直线与抛物线交于,两点(异于,两点),且,位于轴同一侧,直线与直线相交于点,证明:点在定直线上.
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2 . 抛物线的焦点为F.点F关于原点O的对称点为A.若以F为圆心的圆经过点A且与W的两个交点为B,C,则下面结论正确的是( )
A.一定是钝角三角形 | B.可能是锐角三角形 |
C.一定是钝角三角形 | D.可能是锐角三角形 |
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3 . 已知抛物线的焦点为,圆与交于两点,其中点在第一象限,点在直线上运动,记.
①当时,有;
②当时,有;
③可能是等腰直角三角形;
其中命题中正确的有__________ .
①当时,有;
②当时,有;
③可能是等腰直角三角形;
其中命题中正确的有
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2023-01-13更新
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791次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 以抛物线的顶点为圆心的圆交于两点,交的准线于两点.已知,,则的顶点到准线的距离为___________ .
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2022-12-11更新
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301次组卷
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19卷引用:江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)专题9.7 抛物线-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.5 抛物线(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学(苏教版2019选择性必修第一册)内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考(六)数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(第2课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
名校
5 . 以轴为对称轴,顶点为坐标原点,焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是( )
A. | B. |
C.或 | D.或 |
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2021-09-20更新
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894次组卷
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13卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质(已下线)专题22 抛物线-1(已下线)第15讲 抛物线(2)(已下线)专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
2021·全国·高考真题
6 . 抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线l:交C于P,Q两点,且.已知点,且与l相切.
(1)求C,的方程;
(2)设是C上的三个点,直线,均与相切.判断直线与的位置关系,并说明理由.
(1)求C,的方程;
(2)设是C上的三个点,直线,均与相切.判断直线与的位置关系,并说明理由.
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2021-06-07更新
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48706次组卷
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73卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)2021年全国高考甲卷数学(理)试题2021年全国高考甲卷数学(文)试题(已下线)考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点23 圆的方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点36 圆的方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)3.3.2 (分层练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(特色班)上学期期末数学试题(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题11直线与圆及相关的最值问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)考点19 直线和圆的方程-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷理科数学一题多解(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程(已下线)第15讲 抛物线 - 1(已下线)考向34 抛物线(重点)甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)重组卷05(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)黄金卷01(2024新题型)
名校
7 . 一种卫星接收天线如图所示,其曲面与轴截面的交线为抛物线.在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线,经反射聚集到信号装置(信号装置安装在抛物线的焦点处).已知接收天线的口径(直径)为,深度为,则信号装置与卫星接收天线中心的距离为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-28更新
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523次组卷
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3卷引用:江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题
解题方法
8 . 如图,已知抛物线:与圆:有四个不同的公共点,,,.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)求四边形面积的最大值.
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2020-09-05更新
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817次组卷
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4卷引用:浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题
浙江省之江教育评价联盟2020-2021学年高三上学期8月返校联考数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
解题方法
9 . 已知抛物线:的焦点为,直线过与交于,两点,若,则轴被以线段为直径的圆截得的弦长为__________ .
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10 . 设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线过焦点的弦,已知以为直径的圆与相切于点.
(1)求的值及圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
(1)求的值及圆的方程;
(2)设为上任意一点,过点作的切线,切点为,证明:.
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2020-04-19更新
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515次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题