1 . 已知直线与椭圆相交于、两点，若线段的中点纵坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆于P，Q两点，且的周长为8.
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知过点与椭圆E相切的直线分别为，直线与椭圆E相交于A，B两点，与分别交于点M，N，若，求t的值.

3 . 已知直线与曲线仅有三个交点，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆C：1(a>b>0)的两个焦点分别为F₁(－1，0)，F₂(1，0)，且椭圆C经过点P.
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设过点A(0，2)的直线l与椭圆C交于M，N两点，点Q是线段MN上的点，且＝＋，求点Q的轨迹方程.

5 . 已知的周长为6，，关于原点对称，且.点的轨迹为.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若，直线：与交于，两点，若，，成等差数列，求的值.

6 .

已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−.记M的轨迹为曲线C.

（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；

（2）过坐标原点的直线交C于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交C于点G.

（i）证明：是直角三角形；

（ii）求面积的最大值.

7 . 已知椭圆过点，且的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与相交于两点，且，求的方程.

8 . 已知椭圆过点，且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与相交于两点，且，求直线的方程.

9 . 已知曲线上的点到点的距离与到定直线的距离之比为.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若点关于原点的对称点为，则是否存在经过点的直线交曲线于两点，且的面积为，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.