名校
解题方法
1 . 已知点为椭圆的左焦点,在C上.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
(1)求C的方程;
(2)记(1)中轨迹为曲线C,在曲线C的上半部分取两点M,N,若,,且.
①当时,求四边形的面积;
②求四边形的面积最大时点M的坐标.
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2024-01-22更新
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560次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)
江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形,且椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,且满足(为坐标原点)若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2024-01-06更新
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1686次组卷
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16卷引用:江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题
江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中,重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学(文)试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学(理)试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)吉林省辽源市田家炳高中友好学校(第七十六届)2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
3 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积已知椭圆的右焦点为,过作直线交椭圆于两点,若弦中点坐标为,则椭圆的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-22更新
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696次组卷
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5卷引用:江西省南昌市八一中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
江西省南昌市八一中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)人教A版2019选择性必修第一册综合测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆E:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)斜率为1的直线l与椭圆E交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为,求的面积.
(1)求椭圆E的方程;
(2)斜率为1的直线l与椭圆E交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为,求的面积.
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2023-03-29更新
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866次组卷
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9卷引用:江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(理)试题
江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(理)试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学(文)试题广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试(一)数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学(文)试题(已下线)专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(A卷)北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C:的右焦点为F,过点F作一条直线交C于R,S两点,线段RS长度的最小值为,C的离心率为.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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2022-09-11更新
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796次组卷
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6卷引用:江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题
江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次(12月)联合考试数学试题江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
6 . 在平面直角坐标系中,,,,,点P是平面内的动点.若以为直径的圆O与以为直径的圆T内切.
(1)证明:为定值,并求点P的轨迹E的方程;
(2)设斜率为的直线l与曲线E相交于C、D两点,问在E上是否存在一点Q,使直线、与y轴所围成的三角形是底边在y轴上的等腰三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,说明理由.
(1)证明:为定值,并求点P的轨迹E的方程;
(2)设斜率为的直线l与曲线E相交于C、D两点,问在E上是否存在一点Q,使直线、与y轴所围成的三角形是底边在y轴上的等腰三角形?若存在,求出点Q的横坐标;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点为,为上一点,垂直于轴,且、、成等差数列,.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l过点,与椭圆交于两点,且点在轴上方. 记的内切圆半径分别为,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线l过点,与椭圆交于两点,且点在轴上方. 记的内切圆半径分别为,若,求直线的方程.
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2021-08-06更新
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918次组卷
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7卷引用:江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学(理)试题
江西省新余市第一中学2022届高三高考押题卷数学(理)试题重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题(已下线)一轮复习大题专练60—椭圆(求直线方程)—2022届高三数学一轮复习(已下线)专题20 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题21 椭圆、抛物线(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)江西省丰城中学、上高二中2023届高三下学期2月联考数学(文)试题(已下线)试卷10(第1章-3.3抛物线)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 在中,已知,,交于点,为中点,满足,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程:
(2)过点作直线交曲线于,两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点求出定点,若不过定点说明理由.
(1)求曲线的方程:
(2)过点作直线交曲线于,两点,试问以为直径的圆是否恒过定点?若过定点求出定点,若不过定点说明理由.
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2021-08-05更新
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501次组卷
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3卷引用:江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(文)试题
江西省丰城市第九中学2022届高三(日新部)上学期第一次月考数学(文)试题河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知直线过点,椭圆:,则直线与椭圆的交点个数为( )
A.1 | B.1或2 | C.2 | D.0 |
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2011·山东济南·一模
名校
10 . 已知椭圆的离心率为,其中左焦点.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的中点在圆上,求的值.
(1)求椭圆的方程.
(2)若直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的中点在圆上,求的值.
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2020-12-11更新
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3191次组卷
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25卷引用:2012届江西省师大附中高三下学期开学考试文科数学
(已下线)2012届江西省师大附中高三下学期开学考试文科数学(已下线)2011届山东省济南市高三一模数学文卷(已下线)2014届安徽省池州一中高三第一次月考文科数学试卷2018年高考数学文科二轮专题闯关导练 :大题演练争高分(一)2019届福建省厦门双十中学高三暑假第一次返校考试数学(文)试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学(文)试题宁夏石嘴山市第一中学2020届高三高考适应性测试文科试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2012-2013学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二上11月月考文科数学试卷2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷江苏省清江中学2017-2018学年高二12月月考数学试题福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题A福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题B黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习:滚动习题(二)[范围2.1椭圆](已下线)活页作业22 圆锥曲线与方程习题课-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省泸州市叙永县叙永县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第3.2讲 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷