1 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于､两点，求中点的坐标．

2 . 过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点，设O为坐标原点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在平面直角坐标系中，若椭圆的左､右焦点分别为，，点在椭圆上且在第一象限内，，直线与椭圆相交于另一点.

（1）求的周长；
（2）在轴上任取一点，直线与直线相交于点，求的最小值；
（3）设点在椭圆上，记与的面积分别是，，若，求点的坐标.

4 . 直线与椭圆交于两点，
（1）求实数的取值范围；
（2）若线段中点在直线上，求的值.

5 . 已知椭圆的右顶点为，直线与椭圆相交于，两点，当为钝角时，的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆的长轴长是，焦点坐标分别是，.
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线与这个椭圆交于两不同的点，求m的取值范围.

7 . 已知椭圆的左､右焦点为､，离心率为，过的直线交C于A､B两点，若的周长为8.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆上存在两点关于直线对称，求m的取值范围.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点到两点的距离之和等于，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程.
（2）若直线与曲线有公共点，求实数的取值范围.

9 . 已知椭圆的焦点为，，且椭圆与直线：有公共点，则椭圆长轴长的最小值为（       ）

A．10

B．7

C．

D．

10 . 已知椭圆的离心率为，点，分别为其左、右焦点，点，分别为其左、右顶点，点为椭圆上不与，重合的动点，且面积的最大值为．
（1）求椭圆的方程；
（2）分别过点，作直线于点，于点，设与相交于点，求点的轨迹方程．