1 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为､，M是椭圆的上顶点，且是面积为1的等腰直角三角形.
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知直线与椭圆E交于A，B两点，判断椭圆E上是否存在点P，使得四边形OAPB恰好为平行四边形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

3 . 若直线与圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点的个数为（       ）

A．0或1

B．2

C．1

D．0

4 . 已知椭圆：的一个顶点为，离心率为，直线 与椭圆交于不同的两点M，N．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当的面积为时，求的值．

5 . 已知椭圆与直线交于A，B两点，点满足，则的值为（       ）

A．

B．6

C．

D．

6 . 已知椭圆的左焦点为，右顶点为A，点E的坐标为（0，c），的面积为．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设点Q在线段AE上，若，求直线FQ的斜率．

7 . 已知直线与椭圆相交于A，B两点，若AB中点的横坐标为1，则k的值为___________.

8 . 已知：椭圆，直线，直线与椭圆相交于两点.

(1)若的中点的横坐标为1，求的值；
(2)求面积的最大值.

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，上顶点为A，直线与椭圆C的另一个交点为B，则的面积为___________.

10 . 椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为
（1）求椭圆的方程
（2）斜率为的直线l与椭圆交于A，B两点，当时，求直线的方程