名校
1 . 已知椭圆:和圆:,点是圆上的动点,过点作椭圆的切线,切点为A,B.
(1)若点的坐标为,证明:直线;
(2)求O到直线的距离的范围.
(1)若点的坐标为,证明:直线;
(2)求O到直线的距离的范围.
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2024-01-05更新
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115次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,且其左顶点到椭圆外的直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,为直线上的动点,直线分别交直线于(异于),求线段的中点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,为直线上的动点,直线分别交直线于(异于),求线段的中点坐标.
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2023-12-25更新
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348次组卷
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2卷引用:北京朝阳区六校联考2024届高三12月阶段性诊断数学试题
3 . 在平面直角坐标系中,点,点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切,记点P的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
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2023-12-18更新
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1750次组卷
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5卷引用:广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)
广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆E:的左、右焦点分别为,,左顶点为A,以点为圆心,1为半径的圆经过点A,点P是椭圆E上一点,点Q为椭圆E所在平面内一点,且满足,点Q与圆上的点之间的最大距离为7.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点A作直线l,与圆的另一个交点为M,与椭圆E的另一个交点为N.是否存在直线l,使?若存在,求出直线l的斜率;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过点A作直线l,与圆的另一个交点为M,与椭圆E的另一个交点为N.是否存在直线l,使?若存在,求出直线l的斜率;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线交椭圆于A,B两点,为椭圆C的左焦点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线交椭圆于A,B两点,为椭圆C的左焦点,若,求直线的方程.
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2023-12-14更新
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472次组卷
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3卷引用:广东省汕尾市2019届高三上学期教学质量监测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 椭圆:的四个顶点组成的四边形的面积为,且C的离心率为,则C的长轴长为________ ;直线l:与C交于M,N两点,若以为直径的圆过点,则k的值为________ .
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2023-11-28更新
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117次组卷
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4卷引用:山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期初调研检测数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,短半轴长为1,点在椭圆E上运动,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)当点为椭圆的上顶点时,过点分别作直线,交椭圆E于M,N两点,设两直线,的斜率分别为,,且,求证:直线过定点.
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2023-11-27更新
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320次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题
四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
8 . 已知椭圆C:的右焦点为F,斜率不为0的直线l与C交于A,B两点.
(1)若是线段AB的中点,求直线l的方程;
(2)若直线l经过点(点A在点B,Q之间),直线BF与C的另一个交点为D,求证:点A,D关于x轴对称.
(1)若是线段AB的中点,求直线l的方程;
(2)若直线l经过点(点A在点B,Q之间),直线BF与C的另一个交点为D,求证:点A,D关于x轴对称.
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2023-11-18更新
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714次组卷
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5卷引用:江苏省南通市崇川区、通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
解题方法
9 . 已知O为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,,,P为椭圆的上顶点,以P为圆心且过,的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线交椭圆C于M,N两点.若直线l的斜率等于1,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知直线交椭圆C于M,N两点.若直线l的斜率等于1,求面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为为上一点(异于),直线,与直线分别交于,两点,则的最小值为________ .
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2023-10-15更新
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450次组卷
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6卷引用:江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题