1 . 设直线
关于原点对称的直线为
,若
与椭圆
的交点为A、B,点P为椭圆上的动点,则使
的面积为
的点P的个数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-01-12更新
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1016次组卷
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5卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
:
(
)的四个顶点组成的四边形的面积为
,且经过点
.过椭圆右焦点
作直线
与椭圆
交于
、
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
,求直线
的方程.
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(1)求椭圆
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(2)若
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2020-12-06更新
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2269次组卷
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13卷引用:专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过
(已下线)专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题12 选择性必修第一册综合练习-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(理)试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题(已下线)第29节 椭圆江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
,且离心率为
,点
为椭圆下上动点,
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
是椭圆
的上顶点,直线
交椭圆
于点
,过点
的直线
(直线
的斜率不为1)与椭圆
交于
两点,点
在点
的上方.若
,求直线
的方程.
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2020-12-03更新
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1199次组卷
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8卷引用:黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题
黑龙江省鹤岗一中2021届高三(上)期中数学(理科)试题河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省部分重点高中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学(文)试题广西百色市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)必刷卷02-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率为
,且椭圆
的右顶点到直线
的距离为3.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
交于
,
两点,求
面积的最大值
为坐标原点).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc493a0ad349b89d41f9be3ae357d82.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ed6bee57f4526320197d6a7474386f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd109d3cea698760b0d5edb65bd6f241.png)
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2020-09-12更新
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868次组卷
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14卷引用:江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题
江西省大联考2020届高三6月数学试卷 (文科)试题辽宁省盘锦市辽河油田第三高级中学2020届高三下学期三模数学(文)试题甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(文)试题甘肃省陇南市6月联考2020届高三数学试卷(理科)甘肃省靖远县2020届高三下学期第四联考数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)甘肃省白银市靖远县2020届高三高考数学(文科)第四次联考试题江西省2020届高三(6月份)高考数学(文科)模拟试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)山东省泰安市新泰市新泰中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三上学期期中数学试题
5 . 已知点
在椭圆
:
(
)上,且点
到
的左、右焦点的距离之和为
.
(1)求
的方程;
(2)设
为坐标原点,若
的弦
的中点在线段
(不含端点
,
)上,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/637bc08fc3078eaa02665c5d14449207.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a2ef115b3e4d764e54e8b29e33b036.png)
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2020-09-02更新
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3729次组卷
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13卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(理)试题
重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(理)试题2020届河南省三门峡市高三上学期第一次大练习(期末)数学(文)试题2020届陕西省高三下学期第二次教学教学质量检测数学(文)试题2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三下学期5月押题理科数学试题(已下线)考点46 直线与曲线的最值问题(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)专题2.3 椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖北省武汉市华师一附中2020届高三下学期5月押题理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,直线
与椭圆C交于M,N两点(点M在x轴的上方).
(1)若
,求
的面积;
(2)是否存在实数m使得以线段
为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4402aeb853b22f20992156957ef0fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa56540e90f98bfc7a1d0beca2ecf392.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b42fc33bcfc63ec2f4940ccd3f862400.png)
(2)是否存在实数m使得以线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2020-12-09更新
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815次组卷
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7卷引用:安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题
安徽省宣城市郎溪县七校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题吉林省油田高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2021届高三第六次月考数学(文)试题(已下线)2.2 椭圆(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)九师联盟(河南省)2022届6月高三摸底考巩固卷文科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图在平面直角坐标系
中,已知椭圆
,
,椭圆
的右顶点和上顶点分别为A和B,过A,B分别引椭圆
的切线
,
,切点为C,D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/8/2523556463763456/2524881597308928/STEM/f9c14591397040a09d56bfe94cf3a170.png?resizew=238)
(1)若
,
,求直线
的方程;
(2)若直线
与
的斜率之积为
,求椭圆
的离心率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99cd361ce118bca96a731b241a9c587d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21185f9d41c373b8dc5d2c7e85bd34d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/8/2523556463763456/2524881597308928/STEM/f9c14591397040a09d56bfe94cf3a170.png?resizew=238)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e1bb189df5a70eaca676f99aeb5b50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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362次组卷
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3卷引用:江苏省南通市名师2020届高三下学期最后一卷数学试题
江苏省南通市名师2020届高三下学期最后一卷数学试题江苏省南通市如皋一中2020届高三下学期原创押题卷数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 椭圆
,
是椭圆
的左右顶点,点P是椭圆上的任意一点.
(1)证明:直线
,与直线
,斜率之积为定值.
(2)设经过
且斜率不为0的直线
交椭圆于
两点,直线
与直线
交于点
,求证:
为定值.
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(1)证明:直线
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(2)设经过
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2020-07-07更新
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591次组卷
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5卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,
分别为椭圆的左、右顶点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知过左顶点
的直线
与椭圆
另交于点
,与
轴交于点
,在平面内是否存在一定点
,使得
恒成立?若存在,求出该点的坐标,并求
面积的最大值;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57dfc9d1109fe41145cc892b5702d9fb.png)
(1)求椭圆
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(2)已知过左顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-06-03更新
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441次组卷
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5卷引用:2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题
2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高二下学期摸底数学(理)试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)湖北省孝感高级中学2020-2021学年高二下学期2月调研考试数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期摸底考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点
是椭圆上一点,
是
和
的等差中项.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若
为椭圆的右顶点,直线
与
轴交于点
,过点
的另一直线与椭圆交于
、
两点,且
,求直线
的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a216c108cb54c2b3845ac7dce1ed10a0.png)
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(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若
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2020-05-12更新
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623次组卷
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6卷引用:2020届山东省威海市高三一模数学试题
2020届山东省威海市高三一模数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题