解题方法
1 . 已知直线
交椭圆
于
，
两点，
是直线
上一点，
为坐标原点，则（ ）
交椭圆于，两点，是直线上一点，为坐标原点，则（ ）A．椭圆 的离心率为 |
B． |
C． |
D．若 ， 是椭圆的左，右焦点，则 |
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2023-01-15更新
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587次组卷
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2卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的焦点在坐标轴上，且经过
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知过点
且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，点与点关于
轴对称，证明：直线
过定点
.
的焦点在坐标轴上，且经过两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知过点
且斜率为的直线与椭圆交于两点，点与点关于轴对称，证明：直线过定点.
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2023-08-12更新
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550次组卷
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4卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（3）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为、，点P，Q为椭圆C上任意两点，且
，若三角形
的周长为8，
面积的最大值为2.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C外切于矩形
，求矩形面积的最大值.
的左、右焦点分别为、，点P，Q为椭圆C上任意两点，且，若三角形的周长为8，面积的最大值为2.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设椭圆C外切于矩形
，求矩形面积的最大值.
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2022-05-23更新
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1394次组卷
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3卷引用：云南省昭通市巧家县第一中学2023届高三数学省测模拟试题
名校
解题方法
4 . 已知：椭圆
，直线
，直线与椭圆相交于
两点.
(1)若
的中点的横坐标为1，求
的值；
(2)求
面积的最大值.
，直线，直线与椭圆相交于两点.(1)若
的中点的横坐标为1，求的值；(2)求
面积的最大值.
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2021-11-20更新
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1925次组卷
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7卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题
解题方法
5 . 直线交
轴于点，交椭圆上
（
）于相异两点，，且
．
（1）求
的取值范围；
（2）将弦绕点旋转
得到线段
，设点
的坐标为
，求证：
．
交轴于点，交椭圆上（）于相异两点，，且．（1）求
的取值范围；（2）将弦
绕点旋转得到线段，设点的坐标为，求证：．
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6 . 设
，
是椭圆
上的两点，已知向量
，
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过椭圆的焦点
（
为半焦距），求直线的斜率k的值.
，是椭圆上的两点，已知向量，，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率k的值.
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名校
7 . 已知椭圆
及直线
.
（1）当直线与该椭圆有公共点时，求实数
的取值范围；
（2）若直线被此椭圆截得的弦的中点横坐标为1.求直线的方程.
及直线.（1）当直线
与该椭圆有公共点时，求实数的取值范围；（2）若直线
被此椭圆截得的弦的中点横坐标为1.求直线的方程.
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2020-11-27更新
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721次组卷
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4卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
