1 . 已知点
分别为椭圆
的左､右焦点，直线
与椭圆
有且仅有一个公共点，直线
，垂足分别为点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
为定值，并求出该定值；
(3)求
的最大值.
分别为椭圆的左､右焦点，直线与椭圆有且仅有一个公共点，直线，垂足分别为点.(1)求证：
；(2)求证：
为定值，并求出该定值；(3)求
的最大值.
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2022-06-25更新
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2890次组卷
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9卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题上海市闵行区2022届高考二模数学试题吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线综合（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-2（已下线）专题12平面解析几何必考题型分类训练-4上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
2 . 直线
与曲线
的公共点的个数为_________ ；
与曲线的公共点的个数为
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解题方法
3 . 已知椭圆
两焦点
，并经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆上关于
轴对称的不同两点，
为轴上两点，且
，证明：直线
的交点
仍在椭圆上；
（3）你能否将（2）推广到一般椭圆中？写出你的结论即可.
两焦点，并经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设
为椭圆上关于轴对称的不同两点，为轴上两点，且，证明：直线的交点仍在椭圆上；（3）你能否将（2）推广到一般椭圆中？写出你的结论即可.
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解题方法
4 . 椭圆
与直线
的交点情况是（ ）
与直线的交点情况是（ ）| A．没有交点 | B．有一个交点 | C．有两个交点 | D．由 的取值而确定 |
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5 . 设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且斜率不为零的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在直线，使得为等腰直角三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
分别是椭圆的左、右焦点，过且斜率不为零的直线与椭圆交于两点，的周长为（1）求椭圆
的方程（2）是否存在直线
，使得为等腰直角三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由
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解题方法
6 . 已知椭圆:
，过椭圆上一点
作倾斜角互补的两条直线
、
，分别交椭圆于
、
两点，则直线
的斜率为_________ .
:，过椭圆上一点作倾斜角互补的两条直线、，分别交椭圆于、两点，则直线的斜率为
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7 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，
为坐标原点，点
在椭圆上，线段
与
轴的交点
满足
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）圆是以
为直径的圆，一直线
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当
，且满足
时，求
的面积
的取值范围．
是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）圆
是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围．
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2017-02-18更新
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1415次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题
