1 . 已知椭圆的离心率为,、是左、右焦点,为椭圆的下顶点,连接并延长交椭圆于点,则直线的斜率为______ .
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2 . 已知椭圆:的离心率为,左顶点是,左、右焦点分别是,,是在第一象限上的一点,直线与的另一个交点为.若,且的周长为,则直线的斜率为_______ .
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2024-01-23更新
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86次组卷
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2卷引用:福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,直线.椭圆上一点,直线上一点,则的最小值是__________ .
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2023-11-03更新
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383次组卷
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3卷引用:福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知椭圆C:,直线l与C在第二象限交于A,B两点(A在B的左下方),与x轴,y轴分别交于点M,N,且|MA|:|AB|:|BN|=1:2:3,则l的方程为__________ .
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2023-03-03更新
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1163次组卷
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4卷引用:福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测(二检)数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是一个圆,这个圆称为该椭圆的“蒙日圆”,圆心是椭圆的中心.已知长方形的四条边均与椭圆相切,则的蒙日圆方程为_______________ ;的面积的最大值为_________________ .
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2022-12-01更新
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427次组卷
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4卷引用:福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市山海联盟教学协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市中国人民大学附附属中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题(3)山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点1 蒙日圆的定义、证明及其几何性质
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,斜率为的直线经过左焦点且交于,两点(点在第一象限),设的内切圆半径为,的内切圆半径为,若,则椭圆的离心率______ .
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2022-10-16更新
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1183次组卷
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8卷引用:福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学(理)试题(7)
福建省南安市龙泉中学2023届高三A班上学期数学(理)试题(7)重庆市南开中学2023届高三上学期第二次质量检测数学试题重庆市2023届高三上学期第二次质量检测数学试题(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-1山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-2(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知过椭圆:的左焦点且斜率为的直线与椭圆相交于,两点,若,则椭圆的离心率为 _____ .
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名校
解题方法
8 . 椭圆x2 + = 1上的点到直线x + y - 4 = 0的距离的最小值为 _________ .
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名校
9 . 已知椭圆的左右焦点分别为,过右焦点的直线l与椭圆交于A,B两点(A点在第一象限),则的周长为_______ ;当,直线l的斜率为________ .
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2021-10-16更新
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740次组卷
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5卷引用:福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图所示,在圆锥内放入两个球,它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切),切点圆(图中粗线所示)分别为,,这两个球都与平面相切,切点分别为,,丹德林(G·Dandelin)利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆,,为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为Dandelin双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为,球,的半径分别为1、4,则椭圆的长轴长为___________ .
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