名校
解题方法
1 . 已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
(1)求C的方程
(2)已知A，B是C的左右顶点，过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M，N，直线AM与直线x=4，交于点P，记PA，PF，BN的斜率分别为
，问
，是否是定值如果是，请求出该定值，如果不是，请说明理由.
的离心率为，且过点(1)求C的方程
(2)已知A，B是C的左右顶点，过右焦点F且斜率不为0的直线交C于点M，N，直线AM与直线x=4，交于点P，记PA，PF，BN的斜率分别为
，问，是否是定值如果是，请求出该定值，如果不是，请说明理由.
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2023-02-17更新
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657次组卷
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2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆
过点
，离心率为
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过点
的直线
与椭圆交于
两点，直线
分别与直线
交于
两点，若
，求直线的方程．
过点，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，直线分别与直线交于两点，若，求直线的方程．
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解题方法
3 . 已知椭圆
的长轴长是4，离心率为
．
(1)求
的方程；
(2)若点P是圆
上的一动点，过点P作的两条切线分别交圆O于点A，B．
①求证：
；
②求
面积的取值范围．
的长轴长是4，离心率为．(1)求
的方程；(2)若点P是圆
上的一动点，过点P作的两条切线分别交圆O于点A，B．①求证：
；②求
面积的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 若直线
与焦点在x轴上的椭圆
总有公共点，则n的取值范围是（ ）
与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，则n的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-13更新
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1448次组卷
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10卷引用：山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题第三章 圆锥曲线的方程 （练基础）（已下线）专题3.3 直线与椭圆的位置关系【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
5 . 已知F是抛物线
的焦点，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线C交于
两点，若
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线n同时与椭圆
和抛物线C相切，求直线n的方程．
的焦点，过F且倾斜角为的直线l与抛物线C交于两点，若．(1)求抛物线的标准方程；
(2)设直线n同时与椭圆
和抛物线C相切，求直线n的方程．
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2023-02-04更新
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184次组卷
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2卷引用：山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过点
作直线（与
轴不重合）交
于两点，且当
为的上顶点时，
的周长为8，面积为
(1)求的方程；
(2)若
是的右顶点，设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的左､右焦点分别为，过点作直线（与轴不重合）交于两点，且当为的上顶点时，的周长为8，面积为(1)求
的方程；(2)若
是的右顶点，设直线的斜率分别为，求证：为定值.
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2023-01-16更新
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1931次组卷
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7卷引用：山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题
7 . 设椭圆
的左右焦点分别为，椭圆的上顶点
，点为椭圆上一点，且
.
(1)求椭圆的离心率及其标准方程；
(2)圆
圆心在原点
，半径为
，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点
满足
，试说明直线
与圆的位置关系，并证明.
的左右焦点分别为，椭圆的上顶点，点为椭圆上一点，且.(1)求椭圆
的离心率及其标准方程；(2)圆
圆心在原点，半径为，过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足，试说明直线与圆的位置关系，并证明.
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2023-01-16更新
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325次组卷
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2卷引用：山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为椭圆
内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．
为椭圆内一定点，经过P引一条弦AB，使弦AB被P点平分，求弦AB所在的直线方程及弦长．
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2023-01-15更新
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464次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
为椭圆在点处的切线，
且
与椭圆交于两点.
（i）求直线的方程；
（ii）求面积的最大值.
的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为椭圆在点处的切线，且与椭圆交于两点.（i）求直线
的方程；（ii）求
面积的最大值.
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2023-01-15更新
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412次组卷
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2卷引用：山东省泰安市新泰中学2024届高三上学期期末仿真模拟数学试题
10 . 已知为坐标原点，圆
的圆心为点
，点
与关于原点对称，关于直线
的对称点恰在圆上，直线
与直线交于点
，记点的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)设不经过的直线
与曲线交于两个不同点，
，直线
，，
的斜率依次成等差数列，记点到直线的距离为
，直线上两点，
的纵坐标之差为
，求
的最小值.
为坐标原点，圆的圆心为点，点与关于原点对称，关于直线的对称点恰在圆上，直线与直线交于点，记点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)设不经过
的直线与曲线交于两个不同点，，直线，，的斜率依次成等差数列，记点到直线的距离为，直线上两点，的纵坐标之差为，求的最小值.
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2023-01-14更新
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284次组卷
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2卷引用：山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
