2024高三·全国·专题练习
1 . 设
，
为椭圆
的两个焦点，点P在椭圆上，若线段
的中点在y轴上，则
的值为（ ）．
，为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，则的值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知点，是椭圆
：
的左右焦点，且椭圆的短轴长为
，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
过点且斜率为2，与椭圆交于
两点，求线段
的值．
，是椭圆：的左右焦点，且椭圆的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过点且斜率为2，与椭圆交于两点，求线段的值．
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解题方法
3 . 已知椭圆
与直线
相交于两个不同的点，点
为线段
的中点，则（ ）
与直线相交于两个不同的点，点为线段的中点，则（ ）A． | B． 或 |
C．弦长的最大值为 | D．点一定在直线 上 |
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4 . 已知椭圆的离心率为
，右焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求
的面积.
的离心率为，右焦点为.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于A，B两点，求的面积.
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名校
解题方法
5 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于A，B两点，若
，且
的周长为8，则（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线与交于A，B两点，若，且的周长为8，则（ ）A． | B．的离心率为 |
C． 可以为 | D． 可以为直角 |
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2024-01-25更新
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1559次组卷
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5卷引用：2024届福建省厦门市一模考试数学试题
2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题（已下线）第二套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
解题方法
6 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．的周长为12 | B．椭圆的离心率为 |
C． 面积最大值为 | D． 的最大值为 |
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2024-01-21更新
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438次组卷
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2卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
与经过左焦点的一条直线交于两点.
(1)若为右焦点，求的周长；
(2)若直线的倾斜角为
，求线段的长.
与经过左焦点的一条直线交于两点.(1)若
为右焦点，求的周长；(2)若直线
的倾斜角为，求线段的长.
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2024-01-18更新
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440次组卷
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2卷引用：北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
8 . 如图所示，椭圆
的左、右焦点分别为，，一条直线经过与椭圆交于
，
两点．
(2)若直线的倾斜角为
，求的面积．
的左、右焦点分别为，，一条直线经过与椭圆交于，两点．
(2)若直线
的倾斜角为，求的面积．
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名校
解题方法
9 . 如图，，是双曲线
：
与椭圆
的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若
，则下列选项正确的是（ ）
，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限内的交点，若，则下列选项正确的是（ ） A．双曲线的渐近线为 | B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的方程为 | D．的面积为 |
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2024-03-06更新
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449次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷（二）（范围：选择性必修第一册 第三章+选择性必修第二册 第四章）福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题12 椭圆的定义及其应用+焦点三角形（期末选择题12）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题（已下线）北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
10 . 椭圆C：
过点P（
，1）且离心率为
，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
面积为3，求直线
的方程．
过点P（，1）且离心率为，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若
面积为3，求直线的方程．
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