名校
解题方法
1 . 已知曲线
.
(1)求以坐标原点为顶点、以曲线
的焦点为焦点的抛物线的方程.
(2)求
与
的公切线被曲线截得的弦的长度.
.(1)求以坐标原点为顶点、以曲线
的焦点为焦点的抛物线的方程.(2)求
与的公切线被曲线截得的弦的长度.
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2 . 已知椭圆
的短轴的一个顶点与两个焦点构成面积为
的三角形，且点
在
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)如图，设
是椭圆的左､右焦点，椭圆的一个内接平行四边形
的一组对边分别过点
和
，求这个平行四边形的面积的取值范围.
的短轴的一个顶点与两个焦点构成面积为的三角形，且点在上.(1)求椭圆
的方程；(2)如图，设
是椭圆的左､右焦点，椭圆的一个内接平行四边形的一组对边分别过点和，求这个平行四边形的面积的取值范围.
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2023-11-29更新
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423次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
3 . 已知为椭圆
的两个焦点，
为
上关于坐标原点对称的两点，且
，四边形
的面积为
，周长为
，则
__________ .
为椭圆的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，四边形的面积为，周长为，则
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为F，点
在椭圆C上，且
三点共线．
(1)若直线
的倾斜角为
，求
的值；
(2)已知点
，其中
，若直线不与坐标轴垂直，且点B到直线
的距离相等，求
的值．
的右焦点为F，点 在椭圆C上，且 三点共线．(1)若直线
的倾斜角为，求的值；(2)已知点
，其中，若直线不与坐标轴垂直，且点B到直线的距离相等，求的值．
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2023-01-16更新
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232次组卷
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2卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题
5 . 已知点
在曲线：
上，斜率为
的直线
与曲线交于
，两点，且，两点与点
不重合，有下列结论：
（1）曲线有两个焦点，其坐标分别为
，
；
（2）将曲线上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；
（3）
面积的最大值为；
（4）线段
长度的最大值为3．
其中所有正确结论的序号是______ ．
在曲线：上，斜率为的直线与曲线交于，两点，且，两点与点不重合，有下列结论：（1）曲线
有两个焦点，其坐标分别为，；（2）将曲线
上所有点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标不变），得到的曲线是一个圆；（3）
面积的最大值为；（4）线段
长度的最大值为3．其中所有正确结论的序号是
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2022-05-10更新
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2388次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题
云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（文）试题四川省宜宾市2022届高三下学期第三次诊断测试数学（理）试题（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练北京市第 八十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的右顶点为A，斜率为
的直线l交E于A，B两点，当
时，
，且△OAB的面积为
（O为坐标原点）．
(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的右焦点，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若
，且
，求k的值．
的右顶点为A，斜率为的直线l交E于A，B两点，当时，，且△OAB的面积为（O为坐标原点）．(1)求椭圆E的方程；
(2)设F为E的右焦点，垂直于l的直线与l交于点M，与y轴交于点H，若
，且，求k的值．
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2021-12-25更新
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543次组卷
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6卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与交于A，B两点，
（点O为坐标原点）的面积为2.
（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点
的两直线
的倾斜角互补，直线
与抛物线C交于M，N两点，直线
与抛物线交于P，Q两点，
与
的面积相等，求实数
的取值范围.
的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线与交于A，B两点，（点O为坐标原点）的面积为2.（1）求抛物线C的方程；
（2）若过点
的两直线 的倾斜角互补，直线与抛物线C交于M，N两点，直线与抛物线交于P，Q两点，与的面积相等，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
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834次组卷
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13卷引用：云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（理）试题
云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（理）试题云南省云天化中学2022届高三摸底测试数学（文）试题云南省水富县云天化中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题天一大联考2020-2021学年高中毕业班阶段测试五理科数学试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（文）试题河南省安阳市2021届高三二模数学（理）试题河南省鹤壁市2021届高三一模数学（理）试题河南省焦作市2021届高三三模数学（理科）试题河南省濮阳市2021届高三一模拟文科数学试题（已下线）专题2.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）解密16 抛物线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）江西省上饶市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，已知
，直线：
，点
为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且
，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设
，过且与
轴不重合的直线
与曲线相交于不同的两点，.若
的面积取得最大值时，求的内切圆的面积.
，直线：，点为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设
，过且与轴不重合的直线与曲线相交于不同的两点，.若的面积取得最大值时，求的内切圆的面积.
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解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，已知，直线：，点为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）设，过且与轴不重合的直线与曲线相交于不同的两点，.则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
，直线：，点为平面内的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且，点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）设
，过且与轴不重合的直线与曲线相交于不同的两点，.则的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2020-11-19更新
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526次组卷
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3卷引用：云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题
云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题河南省南阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（压轴题专练）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
，点
在曲线上，短轴下顶点为，且短轴长为2.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点作直线与椭圆的另一交点为，且与
所成的夹角为
，求
的面积.
：，点在曲线上，短轴下顶点为，且短轴长为2.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作直线与椭圆的另一交点为，且与所成的夹角为，求的面积.
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2020-09-04更新
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718次组卷
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5卷引用：云南省保山市2019-2020学年高二下学期期末（理科）数学试题
