1 . 设点 
是椭圆 
上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆
交于 
两点.
(1)求证：
;
(2)
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
是椭圆 上任意一点，过点 作椭圆的切线，与椭圆交于 两点.(1)求证：
;(2)
的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
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2024-02-05更新
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1456次组卷
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6卷引用：陕西省西安铁一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知椭圆
经过
两点.
(1)求
的方程；
(2)斜率不为0的直线
与椭圆交于
两点，且点A不在上，
，过点作
轴的垂线，交直线
于点
，与椭圆的另一个交点为
，记
的面积为
，
的面积为
，求
.
经过两点.(1)求
的方程；(2)斜率不为0的直线
与椭圆交于两点，且点A不在上，，过点作轴的垂线，交直线于点，与椭圆的另一个交点为，记的面积为，的面积为，求.
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2024-01-20更新
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756次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
，点
，
是椭圆的左、右焦点，点
是椭圆上一点，
的内切圆的圆心为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
，点，是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上一点，的内切圆的圆心为，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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233次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆：
的离心率为
，且过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若
为坐标原点，直线交椭圆于，
两点，且点是
的重心，求的面积.
：的离心率为，且过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为坐标原点，直线交椭圆于，两点，且点是的重心，求的面积.
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解题方法
5 . 已知
是椭圆的左顶点，过点
的直线与椭圆交于
两点（异于点），当直线的斜率不存在时，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围．
是椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆交于两点（异于点），当直线的斜率不存在时，．(1)求椭圆C的方程；
(2)求
面积的取值范围．
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2023-07-06更新
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651次组卷
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7卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
6 . 已知
分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上的一点，且
的面积为1.
(1)求椭圆的短轴长；
(2)过原点的直线与椭圆交于
两点，点是椭圆上的一点，若为等边三角形，求
的取值范围.
分别是椭圆的左､右焦点，点是椭圆上的一点，且的面积为1.(1)求椭圆
的短轴长；(2)过原点的直线
与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，若为等边三角形，求的取值范围.
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2022-01-30更新
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320次组卷
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4卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的焦距为
，点
在椭圆
上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
与椭圆交于、
两点，为坐标原点，求
面积的取值范围．
的焦距为，点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
与椭圆交于、两点，为坐标原点，求面积的取值范围．
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2021-08-07更新
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680次组卷
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5卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题安徽省六安市皖西中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 已知椭圆：
，点
（
）
（1）证明：点在椭圆上；
（2）求点到直线
的距离的取值范围；
（3）直线过椭圆的右焦点
，交椭圆于、两点，求线段
长度的取值范围；
：，点（）（1）证明：点
在椭圆上；（2）求点
到直线的距离的取值范围；（3）直线
过椭圆的右焦点，交椭圆于、两点，求线段长度的取值范围；
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2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
(
)的四个顶点组成的四边形的面积为
，且经过点
.过椭圆右焦点作直线与椭圆交于、两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求直线的方程.
：()的四个顶点组成的四边形的面积为，且经过点.过椭圆右焦点作直线与椭圆交于、两点.（1）求椭圆
的方程；（2）若
，求直线的方程.
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2020-12-06更新
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2269次组卷
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13卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（理）试题吉林省四平市公主岭市范家屯镇第一中学两校联考2021届高三上学期期末数学（文）试题黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题12 选择性必修第一册综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）选择性必修第一册 综合测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）第29节 椭圆江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知直线经过椭圆E:（）的左焦点和下顶点，原点到直线的距离为
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）如上图，是圆
的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．
经过椭圆E:（）的左焦点和下顶点，原点到直线的距离为．（1）求椭圆
的离心率；（2）如上图，
是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．
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