解题方法
1 . 已知椭圆的左右焦点分别为,,设椭圆上一点(不与左右顶点重合),直线与椭圆的另一个交点为,且的周长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆的左顶点,直线,分别与直线交于,两点.试判断:以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点为椭圆的左顶点,直线,分别与直线交于,两点.试判断:以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
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2 . 已知椭圆经过,两点.为坐标原点,且的面积为,过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点,.且直线,分别与轴交于点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)若以为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程;
(3)设,,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若以为直径的圆经过坐标原点,求直线的方程;
(3)设,,求的取值范围.
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2023-11-13更新
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609次组卷
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3卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,离心率,点为的左顶点,点为的右焦点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(不与轴重合)与椭圆交于、两点,直线、分别交直线于,两点,线段中点为,的面积分别为,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(不与轴重合)与椭圆交于、两点,直线、分别交直线于,两点,线段中点为,的面积分别为,求的值.
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2023-08-02更新
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653次组卷
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3卷引用:北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆E:的左右顶点分别为、,点M在E上(异于左右顶点)、且面积的最大值为2.过点M和点的直线l与E交于另外一点B,且B关于x轴的对称点为C.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)试判断直线MC是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由;
(3)线段MC的长度能否为下列值:、?(直接写出结论即可)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)试判断直线MC是否过定点?若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由;
(3)线段MC的长度能否为下列值:、?(直接写出结论即可)
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解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,以椭圆的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,A为椭圆的左顶点,是椭圆上不同于点A的两点,且直线的斜率之积等于.求与的面积比值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,A为椭圆的左顶点,是椭圆上不同于点A的两点,且直线的斜率之积等于.求与的面积比值.
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6 . 已知椭圆C:的焦点在x轴上,且经过点,左顶点为D,右焦点为F.
(1)求椭圆C的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点.过点B作直线的垂线,垂足为G.判断直线是否与y轴交于定点?请说明理由.
(1)求椭圆C的离心率和的面积;
(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点.过点B作直线的垂线,垂足为G.判断直线是否与y轴交于定点?请说明理由.
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2023-01-05更新
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541次组卷
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3卷引用:北京市顺义区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
北京市顺义区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23
解题方法
7 . 已知椭圆的一个焦点为,且经过点和.
(1)求椭圆C的方程;
(2)O为坐标原点,设,点P为椭圆C上不同于M、N的一点,直线与直线交于点A,直线与x轴交于点B,求证:和面积相等.
(1)求椭圆C的方程;
(2)O为坐标原点,设,点P为椭圆C上不同于M、N的一点,直线与直线交于点A,直线与x轴交于点B,求证:和面积相等.
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2023-01-03更新
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511次组卷
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4卷引用:北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)2023年高三数学押题密卷五(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 已知椭圆的离心率为,其左、右顶点分别为,过点作与轴不重合的直线交椭圆于点(点在轴的上方).
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的长等于,求直线的方程;
(3)设直线的斜率分别为,试判断是否为定值?若是定值,求出这个定值,并加以证明;若不是定值,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段的长等于,求直线的方程;
(3)设直线的斜率分别为,试判断是否为定值?若是定值,求出这个定值,并加以证明;若不是定值,说明理由.
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9 . 如图,已知动圆过点,且与圆内切于点,记动圆圆心的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于、两点,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于、两点,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-12-11更新
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464次组卷
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2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(1)
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作轴的平行线交轴于点,过点的直线与椭圆交于两个不同的点、,直线、与轴分别交于、两点,若,求直线的方程;
(3)在第(2)问的条件下,点是椭圆上的一个动点,请问:当点与点关于轴对称时的面积是否达到最大?并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作轴的平行线交轴于点,过点的直线与椭圆交于两个不同的点、,直线、与轴分别交于、两点,若,求直线的方程;
(3)在第(2)问的条件下,点是椭圆上的一个动点,请问:当点与点关于轴对称时的面积是否达到最大?并说明理由.
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