椭圆的弦长、焦点弦练习题及答案-吉林高中数学期末-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的弦长、焦点弦

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 47 道试题

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

1 . 已知

是椭圆

的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点．

（1）若为等边三角形，求C的离心率；

（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.

2019-06-09更新 | 24364次组卷 | 50卷引用：吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

真题名校

解题方法

面积问题

2 . 已知点A(0，－2)，椭圆E：

(a>b>0)的离心率为

，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为

，O为坐标原点.
(1)求E的方程；
(2)设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点.当△OPQ的面积最大时，求l的方程.

2016-12-03更新 | 33899次组卷 | 116卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知动圆

与圆

相切，且与圆

相内切，记圆心

的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的方程；
(2)设

为曲线

上的一个不在

轴上的动点，过点

作

（

为坐标原点）的平行线交曲线

于

两个不同的点，记

的面积为

，求

的最大值．

2023-10-13更新 | 1050次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年高二上学期理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的弦长

名校

4 . 已知离心率为

的椭圆

过点

．
（1）求椭圆

的方程；
（2）过点

作斜率为

直线

与椭圆相交于

两点，求

的长．

2019-09-14更新 | 6687次组卷 | 5卷引用：吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

18-19高二下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据椭圆过的点求标准方程求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题数形结合思想

5 . 已知椭圆

经过

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若直线

交椭圆

于不同两点

，

，

是坐标原点，求

的面积．

2022-12-28更新 | 1669次组卷 | 25卷引用：福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2010·北京海淀·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数根据椭圆过的点求标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆

的对称中心为原点

，焦点在

轴上，左、右焦点分别为

，

，且

，点

在该椭圆上．
(1)求椭圆

的方程；
(2)过

的直线

与椭圆

相交于

，

两点，若

的面积为

，求以

为圆心且与直线

相切的圆的方程．

2022-08-11更新 | 1733次组卷 | 41卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中的通径问题

真题名校

7 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为

，E的右焦点与抛物线

的焦点

重合，是C的准线与E的两个交点，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 12952次组卷 | 26卷引用：吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二上·内蒙古包头·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长

名校

8 . 已知椭圆C的两焦点分别为

，长轴长为6．
⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度．

2016-12-01更新 | 8806次组卷 | 32卷引用：2011-2012学年广东省汕头市达濠中学高二上学期期末考试文科数学

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

9 . 已知椭圆C：

(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为

.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.
(1)求椭圆C的方程；
(2)当△AMN的面积为

时，求k的值．

2016-12-01更新 | 8353次组卷 | 53卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·贵州铜仁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆的中点弦求椭圆中的弦长

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知椭圆C的焦点为

和

，长轴长为6，设直线

交椭圆C于A、B两点．
求：（1）椭圆C的标准方程；
（2）弦AB的中点坐标及弦长．

2019-05-10更新 | 3570次组卷 | 11卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县第六中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心