椭圆的中点弦练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 84 道试题

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据弦长求参数由弦中点求弦方程或斜率

真题名校

解题方法

弦长问题

1 . 已知直线l与椭圆

在第一象限交于A，B两点，l与x轴，y轴分别交于M，N两点，且

，则l的方程为___________．

2022-06-09更新 | 37517次组卷 | 43卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

2 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13675次组卷 | 164卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

3 . 已知椭圆

的一条弦所在的直线方程是

，弦的中点坐标是

，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-05更新 | 1944次组卷 | 6卷引用：第3课时课中直线与椭圆的位置关系

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23-24高二上·上海·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 若椭圆

的弦

被点

平分，则

所在直线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-11更新 | 1723次组卷 | 13卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（3）

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一键出卷

21-22高三上·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的三角形或四边形面积问题由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知抛物线T：

（

）和椭圆C：

，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段

的中垂线交椭圆C于M，N两点.

(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若

恰好被

平分，求

面积的最大值

2021-11-05更新 | 5683次组卷 | 21卷引用：江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

平面向量线性运算的坐标表示求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题向量共线问题

6 . 已知椭圆

的右焦点和上顶点分别为点

和点

，直线

交椭圆于

两点，若

恰好为

的重心，则椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-31更新 | 5685次组卷 | 11卷引用：第3章《圆锥曲线与方程》培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·四川南充·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知斜率求参数根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 过椭圆

：

右焦点

的直线

：

交

于

，

两点，

为

的中点，且

的斜率为

，则椭圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-10更新 | 3093次组卷 | 15卷引用：3.1.2 椭圆的几何性质（2）

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21-22高二上·江苏常州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

中点弦问题

8 . 将

上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到曲线C，若直线l与曲线C交于A，B两点，且AB中点坐标为M（1，

），那么直线l的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-05更新 | 3071次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

9 . 已知椭圆，直线依次交轴、椭圆轴于点四点．若，且直线斜率．则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-08更新 | 1428次组卷 | 11卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）

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22-23高二上·广西北海·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知椭圆

：

（

）上任意一点

到两个焦点的距离之和为

，且离心率为

．
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)过点

作直线

交椭圆于

，

两点，点

为线段

的中点，求直线

的方程．

2023-02-19更新 | 1421次组卷 | 5卷引用：第3课时课后直线与椭圆的位置关系

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