22-23高三上·江苏南通·期中
解题方法
1 . 作斜率为的直线l与椭圆交于两点,且在直线l的左上方.
(1)当直线l与椭圆C有两个公共点时,证明直线l与椭圆C截得的线段AB的中点在一条直线上;
(2)证明:的内切圆的圆心在一条定直线上.
(1)当直线l与椭圆C有两个公共点时,证明直线l与椭圆C截得的线段AB的中点在一条直线上;
(2)证明:的内切圆的圆心在一条定直线上.
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2 . 在①离心率为,且经过点;②半长轴的平方与半焦距之比等于常数,且焦距为这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,若问题中的直线存在,求出的方程;若问题中的直线不存在,说明理由.
问题:已知曲线:的焦点在轴上,______,是否存在过点的直线,与曲线交于,两点,且为线段的中点?
注:若选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
问题:已知曲线:的焦点在轴上,______,是否存在过点的直线,与曲线交于,两点,且为线段的中点?
注:若选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 已知O为坐标原点,点在椭圆C:上,直线l:与C交于A,B两点,且线段AB的中点为M,直线OM的斜率为.
(1)求C的方程;
(2)若,试问C上是否存在P,Q两点关于l对称,若存在,求出P,Q的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程;
(2)若,试问C上是否存在P,Q两点关于l对称,若存在,求出P,Q的坐标,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知直线l:与椭圆交于A、B两点,与圆交于C、D两点.若存在,使得,则椭圆的离心率的取值范围是_____________ .
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2022-10-21更新
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917次组卷
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12卷引用:江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
江苏省泰州市靖江高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学下学期开学摸底卷(测试范围:选修一+选修二)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)第01讲 椭圆(练)(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
5 . 若直线与椭圆交于点,,线段中点为,则直线的斜率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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6 . 已知椭圆为右焦点,直线与椭圆C相交于A,B两点,取A点关于x轴的对称点S,设线段与线段的中垂线交于点Q.
(1)当时,求;
(2)当时,求是否为定值?若为定值,则求出定值;若不为定值,则说明理由.
(1)当时,求;
(2)当时,求是否为定值?若为定值,则求出定值;若不为定值,则说明理由.
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2022-10-04更新
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1132次组卷
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6卷引用:第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)湖湘名校教育联合体2022-2023学年高三上学期9月大联考数学试题(已下线)专题41 直线与圆锥曲线-2(已下线)专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-1(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-1山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆的焦点在x轴上,离心率,焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与椭圆在第一象限交于A,B两点,与x,y轴分别交于M,N两点,且,求直线l的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线l与椭圆在第一象限交于A,B两点,与x,y轴分别交于M,N两点,且,求直线l的方程.
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8 . 已知椭圆,以及椭圆内一点.
(1)求以点M为中点的弦所在直线的方程;
(2)若P是椭圆C上的点,为左右焦点,,求的面积.
(1)求以点M为中点的弦所在直线的方程;
(2)若P是椭圆C上的点,为左右焦点,,求的面积.
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2022-09-30更新
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639次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题
江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,直线:与椭圆交于两点,且线段的中点为,为坐标原点,直线的斜率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上存在两点,使得关于直线对称,求实数的范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上存在两点,使得关于直线对称,求实数的范围.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的焦点为F1(0,-2)和F2(0,2),长轴长为2,设直线y=x+2交椭圆C于A,B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
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2022-09-21更新
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773次组卷
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12卷引用:江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题
江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题(已下线)第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题(已下线)专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区贵港市西江高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题