椭圆的中点弦练习题及答案-山东高中数学高三-组卷网

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解析

| 共计 5 道试题

19-20高二上·辽宁·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

1 . 已知椭圆的方程为

，斜率为

的直线不经过原点

（

为坐标原点），且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AB与OM垂直

B．若点M的坐标为

，则直线AB的方程为

C．若直线AB的方程为

，则点M的坐标为

D．若直线AB的方程为

，则

2022-08-28更新 | 565次组卷 | 19卷引用：2020届山东济宁市兖州区高三网络模拟考试数学试题

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2021·山东济宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知椭圆

，过点

的直线交椭圆

于

、

两点，若

为

的中点，则直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-19更新 | 1411次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市2021届高三二模数学试题

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2019·山东临沂·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆的中点弦

名校

3 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，过左焦点

作斜率为－2的直线与椭圆交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为

，则a的值是______.

2019-03-07更新 | 1413次组卷 | 5卷引用：【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题

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2011·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

4 . 已知椭圆

的离心率为

，其中左焦点

．
（1）求椭圆

的方程．
（2）若直线

与椭圆

交于不同的两点

，

，且线段的中点

在圆

上，求

的值．

2020-12-11更新 | 3195次组卷 | 25卷引用：2011届山东省济南市高三一模数学文卷

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一键出卷

2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

5 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13790次组卷 | 164卷引用：山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二

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