1 . 已知椭圆C:内一点M(1,2),直线与椭圆C交于A,B两点,且M为线段AB的中点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的焦点坐标为(2,0)、(-2,0) | B.椭圆C的长轴长为 |
C.直线的方程为 | D. |
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2021-05-29更新
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3121次组卷
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28卷引用:对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
(已下线)对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)湖南省三湘名校教育联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期四调数学(理)试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题(已下线)试卷08(第1章-3.1椭圆)-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点40 椭圆-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮江苏省盐城市滨海县2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1椭圆(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省三明市四地四校2021-2022学年高二上学期期中联考协作卷数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(B卷)云南省曲靖市第二中学学联体2021-2022学年高二下学期第六次考试数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高二上学期第四学月考试数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知圆在椭圆的内部,点为上一动点.过作圆的一条切线,交于另一点,切点为,当为的中点时,直线的斜率为,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-01-06更新
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1757次组卷
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9卷引用:2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学(第九模拟)
(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学(第九模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 (第八模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ(第七模拟)江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题(已下线)专题5.1 求解曲线的离心率的值或范围问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(二)理科数学试卷四川省成都石室中学2024届高三下学期高考适应性考试(二)文科数学试卷湖南省名校联合体2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
3 . 斜率为的直线与椭圆()相交于,两点,线段的中点坐标为,则椭圆的离心率等于______ .
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2021-07-08更新
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1432次组卷
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8卷引用:广东省珠海市2018届高三3月质量检测数学理试题
广东省珠海市2018届高三3月质量检测数学理试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期零模考前复习数学试题陕西省名校2021届高三下学期5月检测文科数学试题(已下线)模块综合练02 解析几何-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练4—椭圆的离心率-2-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题15 椭圆、双曲线、抛物线(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)3.1椭圆C卷广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,且线段的长为,为椭圆异于顶点,的点,过点,分别作,,直线,交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:当在椭圆上运动时,点恒在一定椭圆上;
(3)已知直线过点,且与(2)中的椭圆交于不同的两点,,若为线段的中点,求原点到直线距离的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求证:当在椭圆上运动时,点恒在一定椭圆上;
(3)已知直线过点,且与(2)中的椭圆交于不同的两点,,若为线段的中点,求原点到直线距离的最小值.
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名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆,直线.
(1)若椭圆C的一条准线方程为,且焦距为2,求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为F,上顶点为A,直线l过点F,且与FA垂直,交椭圆C于M,N(M在x轴上方),若,求椭圆C的离心率;
(3)在(1)的条件下,若椭圆C上存在相异两点P,Q关于直线l对称,求的取值范围(用k表示).
(1)若椭圆C的一条准线方程为,且焦距为2,求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左焦点为F,上顶点为A,直线l过点F,且与FA垂直,交椭圆C于M,N(M在x轴上方),若,求椭圆C的离心率;
(3)在(1)的条件下,若椭圆C上存在相异两点P,Q关于直线l对称,求的取值范围(用k表示).
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6 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,为椭圆的一条弦(不经过原点),直线经过弦的中点,与椭圆交于、两点,设直线的斜率为.
(1)若点的坐标为,求椭圆的方程;
(2)求证:为定值;
(3)过作轴的垂线,垂足为,若直线和直线倾斜角互补,且的面积为,求椭圆的方程.
(1)若点的坐标为,求椭圆的方程;
(2)求证:为定值;
(3)过作轴的垂线,垂足为,若直线和直线倾斜角互补,且的面积为,求椭圆的方程.
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2020-07-16更新
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829次组卷
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6卷引用:江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题
江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题(已下线)专题18 直线与椭圆的位置关系-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)江苏省南京师大附属苏州实验学校2020届高三下学期5月阶段测试数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)03苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 高考模拟测试(已下线)专题42 圆锥曲线中的对称问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,右准线为.过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点,且直线与右准线交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,求直线的方程;
(3)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
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8 . 过椭圆上一点作两条直线,与椭圆另交于,点,设它们的斜率分别为,.
(1)若,,求的面积;
(2)若,,求直线的方程.
(1)若,,求的面积;
(2)若,,求直线的方程.
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名校
解题方法
9 . 如图,已知椭圆C:1(a>b>0)的离心率为,右准线方程为x=4,A,B分别是椭圆C的左,右顶点,过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线l与椭圆C相交于M,N两点(其中,M在x轴上方).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设线段MN的中点为D,若直线OD的斜率为,求k的值;
(3)记△AFM,△BFN的面积分别为S1,S2,若,求M的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设线段MN的中点为D,若直线OD的斜率为,求k的值;
(3)记△AFM,△BFN的面积分别为S1,S2,若,求M的坐标.
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10 . 已知椭圆是椭圆内任一点.设经过的两条不同直线分别于椭圆交于点记的斜率分别为
(1)当经过椭圆右焦点且为中点时,求:
①椭圆的标准方程;
②四边形面积的取值范围.
(2)当时,若点重合于点,且.求证:直线过定点.
(1)当经过椭圆右焦点且为中点时,求:
①椭圆的标准方程;
②四边形面积的取值范围.
(2)当时,若点重合于点,且.求证:直线过定点.
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