1 . 曲线T:图象是类似椭圆的封闭曲线,T上动点P(P在第一象限)到直线距离的最大值为.当实数a变化时,求的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和的下顶点为A,直线,点在上.
(1)若,线段的中点在轴上,求的坐标;
(2)若直线与轴交于,直线经过右焦点,在中有一个内角的余弦值为,求;
(3)在椭圆上存在一个点到的距离为,使,当变化时,求的最小值.
(1)若,线段的中点在轴上,求的坐标;
(2)若直线与轴交于,直线经过右焦点,在中有一个内角的余弦值为,求;
(3)在椭圆上存在一个点到的距离为,使,当变化时,求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点为,过原点的直线与椭圆交于、两点,则的最小值为_______ .
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4 . 已知曲线:,为上一点,
①的取值范围为;
②的取值范围为;
③不存在点,使得;
④的取值范围为.
则上述命题正确的个数是( )
①的取值范围为;
②的取值范围为;
③不存在点,使得;
④的取值范围为.
则上述命题正确的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
解题方法
5 . 如图,已知椭圆,抛物线,点A是椭圆与抛物线的一个交点,过点A的直线l交椭圆于点B,交抛物线于点M(B、M不同于A).
(1)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,求p的值;
(2)若直线l过椭圆的右焦点,求面积的最大值及此时直线l的方程;
(3)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值.
(1)若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点,求p的值;
(2)若直线l过椭圆的右焦点,求面积的最大值及此时直线l的方程;
(3)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值.
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2023-05-11更新
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564次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三下学期4月月考数学试题
6 . 已知、分别为椭圆的左、右焦点,M为上的一点.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
(1)若点M的坐标为,求的面积;
(2)若点M的坐标为,且直线与交于不同的两点A、B,求证:为定值,并求出该定值;
(3)如图,设点M的坐标为,过坐标原点O作圆(其中r为定值,且)的两条切线,分别交于点P,Q,直线OP,OQ的斜率分别记为,.如果为定值,求的取值范围,以及取得最大值时圆M的方程.
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2023-05-11更新
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1145次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题(已下线)重难点突破12 双切线问题的探究(六大题型)(原卷版)-1福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆的右焦点为,直线.
(1)若到直线的距离为,求;
(2)若直线与椭圆交于,两点,且的面积为,求;
(3)若椭圆上存在点,过作直线的垂线,垂足为,满足直线和直线的夹角为,求的取值范围.
(1)若到直线的距离为,求;
(2)若直线与椭圆交于,两点,且的面积为,求;
(3)若椭圆上存在点,过作直线的垂线,垂足为,满足直线和直线的夹角为,求的取值范围.
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8 . 已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为、,点、为椭圆上异于、的两点,面积的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率分别为、,且.
①求证:直线经过定点.
②设和的面积分别为、,求的最大值.
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2023-04-06更新
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5707次组卷
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19卷引用:上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)数学(天津卷)(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
2023高二·上海·专题练习
9 . 已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为,焦点坐标分别为F1(﹣2,0),F2(2,0).
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知A(﹣3,0),B(3,0),P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线AP、BP分别交y轴于M、N,求的值;
(3)在(2)的条件下,若G(s,0),H(k,0),且,(s<k),分别以OG、OH为边作两正方形,求此两正方形的面积和的最小值,并求出取得最小值时的G、H点坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知A(﹣3,0),B(3,0),P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线AP、BP分别交y轴于M、N,求的值;
(3)在(2)的条件下,若G(s,0),H(k,0),且,(s<k),分别以OG、OH为边作两正方形,求此两正方形的面积和的最小值,并求出取得最小值时的G、H点坐标.
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2023-04-01更新
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308次组卷
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5卷引用:核心考点03椭圆与双曲线(1)
(已下线)核心考点03椭圆与双曲线(1)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)
10 . 已知椭圆的一个焦点为,点在椭圆上,点满足(其中为坐标原点),过点作一直线交椭圆于、两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)设点为点关于轴的对称点,判断与的位置关系,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)求面积的最大值;
(3)设点为点关于轴的对称点,判断与的位置关系,并说明理由.
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