名校
1 . 设椭圆的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,点是椭圆上的动点,则下列结论正确的是( )
A.离心率 |
B.△面积的最大值为1 |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.为定值 |
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2022-01-12更新
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2559次组卷
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12卷引用:宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
宁夏银川市永宁上游高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 广东省东莞市东莞中学松山湖学校2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题
名校
解题方法
2 . 阿基米德(公元前287年---公元前212年,古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中,椭圆的面积等于,且椭圆的焦距为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是轴上的定点,直线与椭圆交于不同的两点,已知A关于轴的对称点为,点关于原点的对称点为,已知三点共线,试探究直线是否过定点.若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)点是轴上的定点,直线与椭圆交于不同的两点,已知A关于轴的对称点为,点关于原点的对称点为,已知三点共线,试探究直线是否过定点.若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2021-10-08更新
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1417次组卷
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10卷引用:宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题
宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学(文)试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试(三)数学试题(已下线)数学与数学家广东省广州市广州大学附属中学、铁一中学、广州外国语学校2021-2022学年高二上学期期中三校联考数学试题(已下线)9.6 三定问题及最值(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市富源学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C:()的焦距为,且过点.
(1)求椭圆方程;
(2)设直线l:()交椭圆C于A,B两点,且线段的中点M在直线上,求证:线段的中垂线恒过定点N.
(1)求椭圆方程;
(2)设直线l:()交椭圆C于A,B两点,且线段的中点M在直线上,求证:线段的中垂线恒过定点N.
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2021-09-07更新
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499次组卷
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2卷引用:宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,椭圆C与y轴交于点A,B(点B在x轴下方),,直径为BD的圆过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过D点且不与y轴重合的直线与椭圆C交于点M,N,设直线AN与BM交于点T,证明:点T在直线上.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过D点且不与y轴重合的直线与椭圆C交于点M,N,设直线AN与BM交于点T,证明:点T在直线上.
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2021-04-03更新
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1022次组卷
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8卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学(文)试题
宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学(文)试题安徽省合肥市2021届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)03宁夏海原县第一中学2021届高三四模数学(文)试题百强名校2021届高三5月模拟联考文科数学试题(A卷)(已下线)押第20题 圆锥曲线-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期开学测试数学试题四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷(预测卷)
名校
解题方法
5 . 设曲线过两点,直线与曲线交于两点,与直线交于点.
(1)求曲线的方程;
(2)记直线的斜率分别为,求证:,其中为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)记直线的斜率分别为,求证:,其中为定值.
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2021-02-04更新
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2052次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学(文)试题湖北省2020-2021学年高二上学期元月期末数学试题安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点2 齐次化妙解圆锥曲线问题综合训练
6 . 已知椭圆的两焦点为,点M在椭圆上运动,当时,时,的面积取得最大值.O是坐标原点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C在第一象限交于点N,过N作两条关于直线l对称的直线,分别交椭圆于不同于N的两点A,B.求证:.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线与椭圆C在第一象限交于点N,过N作两条关于直线l对称的直线,分别交椭圆于不同于N的两点A,B.求证:.
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2021-04-16更新
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326次组卷
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7卷引用:宁夏银川市景博中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
名校
7 . 已知点是圆上任意一点,点与点关于原点对称,线段的垂直平分线分别与,交于,两点.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线与点的轨迹交于,两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)过点的动直线与点的轨迹交于,两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-07-21更新
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438次组卷
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4卷引用:宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题
宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题14 圆锥曲线的综合问题 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,椭圆的离心率是,抛物线的焦点F是椭圆C的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
(1)求椭圆C的方程
(2)设直线l不经过F,且与C相交于A,B两点,若直线与的斜率之和为-1,证明:l过定点.
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2020-12-19更新
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675次组卷
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7卷引用:宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题
宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题四川省雅安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知分别是椭圆的左,右焦点,过点的直线l与椭圆C交于A,B两点,点在椭圆上,且当直线垂直于轴时,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在实数t,使得恒成立.若存在,求出的值;若不存在,说明理由
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在实数t,使得恒成立.若存在,求出的值;若不存在,说明理由
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2020-12-17更新
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856次组卷
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8卷引用:宁夏贺兰县景博中学2021届高三期末数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的一个焦点在直线上,且该椭圆的离心率.
(1)求椭圆的标准方程
(2)过椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点,,试问在轴上是否存在定点使得(为坐标原点)?若存在求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程
(2)过椭圆的右焦点作直线与椭圆交于不同的两点,,试问在轴上是否存在定点使得(为坐标原点)?若存在求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-12-02更新
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727次组卷
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4卷引用:宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学(理)试题