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解题方法
1 . 已知圆:,点是圆上的动点,点,为的中点,过作交于,设点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线与曲线相交于,两点.在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的动直线与曲线相交于,两点.在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知椭圆的右焦点为,有两个不同的点P、在椭圆上运动,且的最小值为,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆在第一象限交于点A,若的内角平分线的斜率不存在.探究:直线的斜率是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆在第一象限交于点A,若的内角平分线的斜率不存在.探究:直线的斜率是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在轴上,离心率,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且直线的倾斜角互补,判断直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-09-29更新
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1731次组卷
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10卷引用:宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2023届高三上学期第一次联考文科数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)黄金卷04(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
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解题方法
4 . 已知椭圆的右焦点为,点,在椭圆上运动,且的最小值为;当点不在轴上时点与椭圆的左、右顶点连线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆在第一象限交于点,若的内角平分线的斜率不存在.探究:直线的斜率是否为定值,若是,求出该定值;若不是.请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆在第一象限交于点,若的内角平分线的斜率不存在.探究:直线的斜率是否为定值,若是,求出该定值;若不是.请说明理由.
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2023-04-28更新
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997次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评数学试题(新教材卷)(已下线)华大新高考联盟2023届高三4月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2023届高三下学期4月教学质量测评文科数学试题(老教材卷)河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(文)试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
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解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆E过,直线与椭圆E交于A、B.(1)求椭圆E的标准方程;
(2)设直线TA、TB的斜率分别为,,证明:;
(3)直线是过点T的椭圆E的切线,且与直线l交于点P,定义为椭圆E的弦切角,为弦TB对应的椭圆周角,探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系,并证明你的论.
(2)设直线TA、TB的斜率分别为,,证明:;
(3)直线是过点T的椭圆E的切线,且与直线l交于点P,定义为椭圆E的弦切角,为弦TB对应的椭圆周角,探究椭圆E的弦切角与弦TB对应的椭圆周角的关系,并证明你的论.
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2023-04-05更新
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641次组卷
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5卷引用:宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学(理)试题
解题方法
6 . 已知是椭圆的右顶点,焦距为,直线交于、两点,若直线与直线的斜率之积为,则椭圆的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 在直角坐标系上,椭圆的右焦点为,的上、下顶点与连成的三角形的面积为.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与相交于,两点,问上是否存在点,使得?若存出,求出的方程.若不存在,请说明理由
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与相交于,两点,问上是否存在点,使得?若存出,求出的方程.若不存在,请说明理由
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2023-04-01更新
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1122次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学(理)试题
8 . 已知圆:,为圆上一动点,,线段的垂直平分线交于点G.
(1)求动点G的轨迹C的方程;
(2)已知,轨迹C上关于原点对称的两点M,N,射线AM,AN分别与圆交于P,Q两点,记直线MN和直线PQ的斜率分别为,.
①求AM与AN的斜率的乘积;
②问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求动点G的轨迹C的方程;
(2)已知,轨迹C上关于原点对称的两点M,N,射线AM,AN分别与圆交于P,Q两点,记直线MN和直线PQ的斜率分别为,.
①求AM与AN的斜率的乘积;
②问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-03-07更新
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739次组卷
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5卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题
(已下线)宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题16圆锥曲线(解答题)福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(3)
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,点为抛物线与椭圆在第一象限的交点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两条斜率不为且互相垂直的直线分别交椭圆于、和、,线段的中点为,线段的中点为,证明:直线过轴上一定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作两条斜率不为且互相垂直的直线分别交椭圆于、和、,线段的中点为,线段的中点为,证明:直线过轴上一定点,并求出该定点的坐标.
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解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,若△为等边三角形,且点在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为,不过坐标原点的直线l与椭圆E相交于A、B两点(异于椭圆E的顶点),直线与y轴的交点分别为M、N,若,证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为,不过坐标原点的直线l与椭圆E相交于A、B两点(异于椭圆E的顶点),直线与y轴的交点分别为M、N,若,证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
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2023-02-18更新
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1345次组卷
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5卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(文)试题