名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且其离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,求证:(为坐标原点)为定值.
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2023-08-07更新
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1930次组卷
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9卷引用:福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题
福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测(三模)数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题(已下线)2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)(已下线)第八章 平面解析几何(测试)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)信息必刷卷02云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆(,)的离心率为,且其右顶点到右焦点的距离为.
(1)求的方程;
(2)点,在上,且.证明:存在定点,使得到直线的距离为定值.
(1)求的方程;
(2)点,在上,且.证明:存在定点,使得到直线的距离为定值.
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2021-07-18更新
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985次组卷
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10卷引用:福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题
福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题(已下线)考点46 椭圆的概念、标准方程、几何性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测(八)数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市第一中学2021届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)大题专练训练21:圆锥曲线(椭圆:定值定点问题1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系
解题方法
3 . 已知椭圆的短轴长是2,且离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知,若直线与椭圆E相交于A,B两点,线段AB的中点为M,是否存在常数,使恒成立,并说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)已知,若直线与椭圆E相交于A,B两点,线段AB的中点为M,是否存在常数,使恒成立,并说明理由.
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2022-01-04更新
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1010次组卷
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14卷引用:福建省三明市2019-2020学年高三(5月份)高考(理科)数学模拟试题
福建省三明市2019-2020学年高三(5月份)高考(理科)数学模拟试题【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测(一模)数学(文)试题【市级联考】广西钦州市2019届高三4月综合能力测试(三模)文科数学试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校际联合考试数学(文)试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷(5月联考)理科数学试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(理科)试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检测数学(理科)试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学(文科)试题(已下线)专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)解密14 椭圆及其方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,,且.
(1)求的方程.
(2)若,为上的两个动点,过且垂直轴的直线平分,证明:直线过定点.
(1)求的方程.
(2)若,为上的两个动点,过且垂直轴的直线平分,证明:直线过定点.
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2020-12-30更新
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1070次组卷
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18卷引用:福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题
福建省厦门市2021届高三下学期第一次质量检测数学试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题河南省南阳市2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题福建省泉州市惠安一中、养正中学、安溪一中、养正中学、泉州实验中学2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题吉林省白山市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理科)试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末(B卷)数学(文)试题江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末(B卷)数学(理)试题广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第一次月考数学试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题
5 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,上顶点为,在椭圆上任取一点,连结交直线于点,连结交于点(是坐标原点),则下列结论正确的是( )
A.为定值 | B. |
C. | D.的最大值为 |
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2020-12-29更新
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335次组卷
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4卷引用:福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题
福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题(已下线)考点43 直线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(三)数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为,过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
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2021-08-07更新
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1523次组卷
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20卷引用:【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习(二)
【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习(二)【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题江西省上饶市横峰中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二(下)4月月考数学(文科)试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第五次半月考(6月9日)数学试题(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题广东省普宁市七校联合体2021届高三上学期(11月)第二次联考数学试题(已下线)模块检测卷三(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题6 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)必刷卷03 (文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,焦距为2.
(1)求的标准方程.
(2)过的右焦点F作相互垂直的两条直线,(均不垂直于x轴),交于A,B两点,交 于C,D两点.设线段AB,CD的中点分别为M,N,证明:直线MN过定点.
(1)求的标准方程.
(2)过的右焦点F作相互垂直的两条直线,(均不垂直于x轴),交于A,B两点,交 于C,D两点.设线段AB,CD的中点分别为M,N,证明:直线MN过定点.
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2020-11-28更新
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1377次组卷
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6卷引用:福建省石狮市永宁中学2023届高三第四次模拟数学试题
8 . 已知椭圆C:()的离心率为,短轴一个端点到右焦点F的距离为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于P点,设,,试判断是否为定值?请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点F的直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于P点,设,,试判断是否为定值?请说明理由.
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2020-11-20更新
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1193次组卷
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11卷引用:福建省厦门集美中学2021届高三12月适应性考试数学试题
福建省厦门集美中学2021届高三12月适应性考试数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(山东专版)(已下线)专题22 圆锥曲线综合——2020年高考数学母题题源解密(海南专版)河南省豫西名校2020-2021学年高二上学期第二次联考数学(理)试题甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期二模考试数学(文)试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20豫西名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为A,右顶点为B.点在椭圆C内,且直线与直线垂直.
(1)求C的方程;
(2)设过点P的直线交C于M,N两点,求证:以为直径的圆过点.
(1)求C的方程;
(2)设过点P的直线交C于M,N两点,求证:以为直径的圆过点.
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2020-09-02更新
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1753次组卷
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5卷引用:福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试理科数学试题
福建省三明市2020届高三毕业班质量检查测试理科数学试题福建省三明市2020届高三(6月份)高考数学(理科)模拟试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知椭圆C:(a>b>0)过点,且它的焦距是短轴长的倍.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B是椭圆C上的两个动点(A,B两点不关于x轴对称),O为坐标原点,OA,OB的斜率分别为k1,k2,问是否存在非零常数λ,使k1k2=λ时,的面积S为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B是椭圆C上的两个动点(A,B两点不关于x轴对称),O为坐标原点,OA,OB的斜率分别为k1,k2,问是否存在非零常数λ,使k1k2=λ时,的面积S为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
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2020-12-27更新
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232次组卷
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8卷引用:【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题
【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学理科试卷2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编河北省石家庄五校联合体2021届高三上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题