1 . 已知椭圆过点,直线与交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-03更新
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728次组卷
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8卷引用:山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟(中)数学试题(二)
名校
2 . 已知中心为坐标原点,焦点在坐标轴上的椭圆经过点,.
(1)求的方程;
(2)已知点,直线与交于两点,且直线的斜率之和为,证明:点在一条定抛物线上.
(1)求的方程;
(2)已知点,直线与交于两点,且直线的斜率之和为,证明:点在一条定抛物线上.
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2022-12-20更新
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730次组卷
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6卷引用:山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题
山西省部分学校2023届高三上学期12月联考数学试题河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题山东省德州市2023届高三上学期12月“备考检测”联合调考数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(文)试题(已下线)专题拓展:圆锥曲线的定点、定值、定直线问题-【暑假自学课】(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知椭圆)的离心率为,且与直线相切.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆交于两点,点是轴上的一点,过点作直线的垂线,垂足为,是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆交于两点,点是轴上的一点,过点作直线的垂线,垂足为,是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-15更新
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507次组卷
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3卷引用:山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左,右顶点分别为A,B,且椭圆C的离心率为,点P是椭圆C上的一点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-15更新
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395次组卷
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7卷引用:山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆上有点,左、右焦点分别为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点Q为椭圆的上顶点,椭圆上有异于Q的两点 满足,求证:直线恒过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点Q为椭圆的上顶点,椭圆上有异于Q的两点 满足,求证:直线恒过定点.
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2022-12-06更新
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796次组卷
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8卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 已知椭圆,、分别为它的左、右焦点,、分别为它的左、右顶点,点是椭圆上的一个动点,下面结论中正确的有( )
A.的最小值为 |
B.的最小值为 |
C.若,则的面积为 |
D.直线与直线斜率乘积为定值 |
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2022-12-03更新
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592次组卷
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3卷引用:山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期末考试押题卷01(考试范围:选择性必修第一册)-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆E:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知定点,直线l:满足且与椭圆E相交于不同的两点A,B,始终满足,证明:直线l过一定点T,并求出定点T的坐标.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知定点,直线l:满足且与椭圆E相交于不同的两点A,B,始终满足,证明:直线l过一定点T,并求出定点T的坐标.
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2022-11-17更新
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608次组卷
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4卷引用:山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知平面上动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数,动点的轨迹为曲线.直线与曲线交于两个不同的点.
(1)若直线的方程为,求的面积;
(2)若的面积为,证明:和均为定值.
(1)若直线的方程为,求的面积;
(2)若的面积为,证明:和均为定值.
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2022-11-12更新
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323次组卷
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4卷引用:山西省太原市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知平面上动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数,动点的轨迹为曲线.直线的斜率存在,且与曲线交于两个不同的点.
(1)求曲线的方程;
(2)若的面积为,证明:为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)若的面积为,证明:为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为4,且点椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
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2022-11-07更新
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738次组卷
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7卷引用:山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)四川省成都市新津中学2024届高三上学期10月月考数学(理)试题