1 . 已知双曲线的右焦点为F，过点F的直线与C交于A，B两点，则（       ）

A．若A，B同在双曲线的右支，则l的斜率大于

B．的最短长度为6

C．若A在双曲线的右支，则的最短长度为

D．满足的直线有4条

2 . 已知双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．

3 . 已知双曲线过点且渐近线为，则下列结论正确的个数为（       ）
①的实轴长为；②的离心率为；
③曲线经过的一个焦点；④直线与有两个公共点.

A．个

B．个

C．个

D．个

4 . 已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；
（1）求曲线的方程；
（2）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；
（3）在条件（2）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值．

5 . 设双曲线C：－y²＝1(a>0)与直线l：x＋y＝1相交于两个不同的点A，B．
(1)求双曲线C的离心率e的取值范围；
(2)设直线l与y轴的交点为P，且，求a的值．

6 . 直线l:y=kx＋1与双曲线C:的右支交于不同的两点A,B.
（Ⅰ）求实数k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.