1 . 双曲线
：
，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，如图，已知动直线
与双曲线左、右两支分别交于
，
两点,与其两条渐近线分别交于
，
两点,则下列命题正确的是（ ）
：，左、右顶点分别为，，为坐标原点，如图，已知动直线与双曲线左、右两支分别交于，两点,与其两条渐近线分别交于，两点,则下列命题正确的是（ ）
A．存在直线，使得 |
B．在运动的过程中，始终有 |
C．若直线的方程为 ，存在 ，使得 取到最大值 |
D．若直线的方程为 ，  ，则双曲线的离心率为 |
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2023-12-13更新
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1102次组卷
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5卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
22-23高二下·浙江·期末
名校
解题方法
2 . 双曲线
，点
，则（ ）
，点，则（ ）A．该双曲线渐近线为 |
B．过点 的直线与双曲线交于 两点，若 ，则满足的直线有1条 |
| C．与双曲线两支各有一个交点的直线斜率可以是1.1 |
| D．过点能作4条仅与双曲线有一个交点的直线 |
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2023-08-02更新
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524次组卷
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3卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）
解题方法
3 . 双曲线
的离心率为e，若过点
能作该双曲线的两条切线，则e可能取值为（ ）．
A． | B． | C． | D．2 |
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2023-06-24更新
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511次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（2）（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中，已知双曲线
的右焦点为
，过且倾斜角为
的直线分别交的左、右两支于点，，直线
交于另一点
，连接
，
，
，则（ ）
中，已知双曲线的右焦点为，过且倾斜角为的直线分别交的左、右两支于点，，直线交于另一点，连接，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知双曲线
，直线l：
与双曲线有唯一的公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于
，
两点.当点M变化时，点
之变化.则下列结论中正确的是（ ）
，直线l：与双曲线有唯一的公共点M，过点M且与l垂直的直线分别交x轴、y轴于，两点.当点M变化时，点之变化.则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．点坐标可以是 | D． 有最大值 |
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名校
解题方法
6 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯，杯身曲线内收，巧夺天工，是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线
的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体，若该金杯主体部分的上口外直径为
，下底外直径为
，双曲线 C 的左右顶点为D, E ，则（ ）
A．双曲线 C 的方程为 |
B．双曲线 与双曲线 C 有相同的渐近线 |
| C．双曲线C 上存在无数个点，使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
| D．存在一点，使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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2023-05-28更新
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263次组卷
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25卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考（期末）数学试题（已下线）模块六 平面解析几何-2云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题（已下线）模块二 情境6 强调立德树人（已下线）模块二情境8 弘扬传统文化3.2.2 双曲线的几何性质（三） （同步练习提高篇)（已下线）模块四 专题8 高考新题型（复杂情景题专训）拔高能力练（人教A）重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2023·江苏南通·模拟预测
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
，
，点P是双曲线C的右支上一点，过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M，N，则（ ）
的左，右焦点分别为，，点P是双曲线C的右支上一点，过点P的直线l与双曲线C的两条渐近线交于M，N，则（ ）A． 的最小值为8 |
B．若直线l经过，且与双曲线C交于另一点Q，则 的最小值为6 |
C． 为定值 |
D．若直线l与双曲线C相切，则点M，N的纵坐标之积为 |
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22-23高二下·云南玉溪·期中
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
：
与椭圆
的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，
与
轴相交于点，
的内切圆与边
相切于点.若
，则下列说法错误的有（ ）
| A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的方程为 |
C．若 ，则的内切圆面积为 |
D．过点 与双曲线有且仅有一个交点的直线有3条 |
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22-23高二下·山西晋中·阶段练习
9 . 已知双曲线
的右焦点为，左、右顶点分别为、，点是双曲线上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．过点有且仅有 条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
| B．点关于双曲线的渐近线的对称点在双曲线上 |
C．若直线 、 的斜率分别为 、 ，则 |
D．过点的直线与双曲线交于 、 两点，则 的最小值为 |
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2023-03-16更新
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256次组卷
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5卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
10 . 已知曲线
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．若曲线表示椭圆，则 且 |
B．若 时，以 为中点的弦 所在的直线方程为 |
C．当 时， 为焦点，为曲线上一点，且 为直角三角形，则的面积等于4 |
D．若 时，存在四条过点 的直线与曲线有且只有一个公共点 |
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2023-02-06更新
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360次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
