1 . 已知双曲线的中心在原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点
（1）求双曲线的方程；
（2）设双曲线两条渐近线分别为，已知直线交，于两点，若直线与轨迹有且只有一个公共点，求的面积

2 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，且双曲线经过点，若，为其左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若点，则当|取最小值时，点P的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知双曲线的实轴长为，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．

4 . 若直线与双曲线的左、右两支各有一个交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点在第一象限），设点分别为、的内心，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 给出下列五个命题：
①已知直线、和平面，若，，则；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线，则直线与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过的直线与椭圆交于、两点，线段中点为，设直线斜率为，直线的斜率为，则等于.
其中，正确命题的序号为_______.

7 . 已知双曲线的右焦点为F，过点F且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P，M在直线PF上，且满足，则________.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点，是椭圆：的左、右焦点，且，椭圆上任意一点到，的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆的方程；       
（Ⅱ）设直线交椭圆于，两点，椭圆上存在点使得四边形为平行四边形，求四边形的面积.

9 . 过点与双曲线仅有一个公共点的直线有（       ）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

10 . 若实轴长为2的双曲线上恰有4个不同的点满足，其中，，则双曲线C的虚轴长的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．