1 . 在平面直角坐标系中,已知过动点作x轴垂线,分别与和交于P,Q点,且,,若实数使得成立(其中O为坐标原点).
(1)求M点的轨迹方程,并求出当为何值时M点的轨迹为椭圆;
(2)当时,经过点的直线l与轨迹M交于y轴右侧C,D两点,证明:直线,的斜率之比为定值.
(1)求M点的轨迹方程,并求出当为何值时M点的轨迹为椭圆;
(2)当时,经过点的直线l与轨迹M交于y轴右侧C,D两点,证明:直线,的斜率之比为定值.
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2 . 已知两定点,满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线与曲线E交于A,B两个不同的点.
(1)求曲线E的方程;
(2)求实数k的取值范围;
(3)若,求直线AB的方程.
(1)求曲线E的方程;
(2)求实数k的取值范围;
(3)若,求直线AB的方程.
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2023-12-13更新
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858次组卷
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4卷引用:每日一题 第12题 轨迹方程 精彩纷呈(1)(高二)
(已下线)每日一题 第12题 轨迹方程 精彩纷呈(1)(高二)2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题03(新高考地区专用)(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . 已知双曲线C:的左焦点为F,点,且点P在双曲线C的右支上运动,当的周长最小时,直线(其中O为坐标原点)的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 已知双曲线的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过,两点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点,设过点的直线交于,两点,直线,分别与轴交于点,,当时,求直线的斜率.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知点,设过点的直线交于,两点,直线,分别与轴交于点,,当时,求直线的斜率.
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解题方法
5 . 已知双曲线的焦距为4,点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,求证:.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点,过右焦点的直线与双曲线的右支交于两点,求证:.
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解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线与抛物线:交于点.
(1)求,的方程;
(2)设A是与在第一象限的公共点,作直线l与的两支分别交于点M,N,使得.求证:直线MN过定点.
(1)求,的方程;
(2)设A是与在第一象限的公共点,作直线l与的两支分别交于点M,N,使得.求证:直线MN过定点.
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2023-07-09更新
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758次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
辽宁省沈阳市重点学校联合体2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)每日一题 第19题 几何条件 坐标表示(高二)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)云南省玉溪市第三中学2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
7 . 已知双曲线:(,)的离心率为,右顶点到渐近线的距离等于.
(1)求双曲线的方程.
(2)点,在上,且,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)点,在上,且,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-06-25更新
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873次组卷
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6卷引用:模块一 专题2 解析几何(2)
(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
8 . 已知双曲线,在双曲线的右支上存在不同于点的两点,,记直线的斜率分别为,且,,成等差数列.
(1)求的取值范围;
(2)若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
(1)求的取值范围;
(2)若的面积为(为坐标原点),求直线的方程.
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2023-06-17更新
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857次组卷
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4卷引用:每日一题 第20题 最值问题 减元降次(高二)
(已下线)每日一题 第20题 最值问题 减元降次(高二)浙江省丽水市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
9 . 在平面直角坐标系xOy中,,,直线AP,BP 相交于点 P,且它们的斜率之积是1,记点P的轨迹为C.
(1)求证:曲线C是双曲线的一部分:
(2)设直线l与C相切,与其渐近线分别相交于 M、N两点,求证:的面积为定值
(1)求证:曲线C是双曲线的一部分:
(2)设直线l与C相切,与其渐近线分别相交于 M、N两点,求证:的面积为定值
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2023-01-14更新
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1624次组卷
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4卷引用:每日一题 第21题 曲线方程 两种类型(高三)
(已下线)每日一题 第21题 曲线方程 两种类型(高三)安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题
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10 . 已知双曲线C:上任意一点Q(异于顶点)与双曲线两顶点连线的斜率之积为,E在双曲线C上,F为双曲线C的右焦点,|EF|的最小值为.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过椭圆上任意一点P(P不在C的渐近线上)分别作平行于双曲线两条渐近线的直线,交两渐近线于M,N两点,且,是否存在m,n使得椭圆的离心率为?若存在,求出椭圆的方程,若不存在,说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)过椭圆上任意一点P(P不在C的渐近线上)分别作平行于双曲线两条渐近线的直线,交两渐近线于M,N两点,且,是否存在m,n使得椭圆的离心率为?若存在,求出椭圆的方程,若不存在,说明理由.
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2022-12-27更新
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982次组卷
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6卷引用:模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练