双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

2024·贵州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值双曲线定义的理解求双曲线中三角形（四边形）的面积问题求双曲线中的最值问题

解题方法

面积问题

1 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

在

的左支上，过点

作

的一条渐近线的垂线，垂足为

，则当

取最小值16时，

面积的最大值为______.

2024-01-16更新 | 572次组卷 | 6卷引用：贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题

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2023·贵州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中的弦长

解题方法

弦长问题

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

，

分别在双曲线

的左支与右支上，且点

，

与点

共线，若

，则

______.

2023-03-30更新 | 545次组卷 | 5卷引用：贵州省2023届高三考前备考指导解压卷数学（文）试题

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19-20高三上·山东济南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

二次与二次（或一次）的商式的最值双曲线定义的理解双曲线中的通径问题

名校

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，

，

分别交y轴于P，Q两点，若

的周长为16，则

的最大值为________.

2023-01-08更新 | 588次组卷 | 7卷引用：选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

4 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，且

，点P为双曲线右支一点，I为

的内心，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

2020-10-21更新 | 3003次组卷 | 17卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高三下·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

5 . 已知双曲线C的离心率为

，且过

点，过双曲线C的右焦点

，作倾斜角为

的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，

为左焦点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求

的面积.

2020-03-19更新 | 797次组卷 | 7卷引用：2020届贵州六盘水育才中学高三下学期第五次月考数学文科试题

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11-12高三上·贵州毕节·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求直线与双曲线的交点坐标求双曲线中的弦长

真题名校

6 .

是双曲线

上的两点，点

是线段

的中点
(1)求直线

的方程；
(2)如果线段

的垂直平分线与双曲线相交于

两点，那么

四点是否共圆？为什么？

2016-12-01更新 | 1368次组卷 | 8卷引用：2012届贵州省毕节市杨家湾中学高三上学期第三次月考理科数学试卷

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