1 . 设,在平面直角坐标系中,已知双曲线 的左焦点为,直线 与双曲线的右支交于两点,与双曲线的渐近线交于两点.
(1)求的取值范围;
(2)记的面积为的面积为,求取值范围.
(1)求的取值范围;
(2)记的面积为的面积为,求取值范围.
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解题方法
2 . 对于椭圆:,我们称双曲线:为其伴随双曲线.已知椭圆C:(),它的离心率是其伴随双曲线M的离心率的倍.
(1)求椭圆C伴随双曲线M的方程;
(2)如图,点分别为双曲线M的下顶点和上焦点,过F的直线l与M上支交于两点,的面积为,求直线的方程.
(1)求椭圆C伴随双曲线M的方程;
(2)如图,点分别为双曲线M的下顶点和上焦点,过F的直线l与M上支交于两点,的面积为,求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线,焦点到渐近线的距离为,且离心率为.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线交于两点,若,求的值.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线与双曲线交于两点,若,求的值.
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2023-10-18更新
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1163次组卷
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6卷引用:江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(8大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知双曲线经过点,且离心率为2.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线于点,交轴于点.设点为双曲线上的两个动点,直线的斜率分别为,若,求.
(1)求的方程;
(2)过点作轴的垂线,交直线于点,交轴于点.设点为双曲线上的两个动点,直线的斜率分别为,若,求.
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2023-06-18更新
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1886次组卷
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9卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知双曲线的焦距为10,渐近线方程为.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与双曲线的两支分别交于、两点,且与直线交于点,求的值.
(1)求的方程;
(2)已知过点的直线与双曲线的两支分别交于、两点,且与直线交于点,求的值.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的实轴长为,C的一条渐近线斜率为,直线l交C于P,Q两点,点在双曲线C上.
(1)若直线l过C的右焦点,且斜率为,求的面积;
(2)设P,Q为双曲线C上异于点的两动点,记直线MP,MQ的斜率分别为,,若,求证:直线PQ过定点.
(1)若直线l过C的右焦点,且斜率为,求的面积;
(2)设P,Q为双曲线C上异于点的两动点,记直线MP,MQ的斜率分别为,,若,求证:直线PQ过定点.
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2023-05-25更新
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1129次组卷
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7卷引用:江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市2023届高三三模数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期6月高考预测数学试卷(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
解题方法
7 . 如图,已知圆,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交直线CQ于点M,设点M的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程:
(2)过点A作倾斜角为的直线l交轨迹E于B,D两点,求|BD|的值.
(1)求轨迹E的方程:
(2)过点A作倾斜角为的直线l交轨迹E于B,D两点,求|BD|的值.
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2023-07-23更新
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668次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(2)(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,且经过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知,是双曲线上关于原点对称的两点,垂直于的直线与双曲线相切于点,当点位于第一象限,且被轴分割为面积比为的两部分时,求直线的方程.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知,是双曲线上关于原点对称的两点,垂直于的直线与双曲线相切于点,当点位于第一象限,且被轴分割为面积比为的两部分时,求直线的方程.
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2023-12-10更新
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317次组卷
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9卷引用:江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考(2月)数学试题江苏省徐州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)一轮复习大题专练66—双曲线2—2022届高三数学一轮复习福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,双曲线的右顶点在圆上,且.
(1)求双曲线的方程;
(2)动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点、,设为坐标原点.求证:的面积为定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点、,设为坐标原点.求证:的面积为定值.
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2022-06-06更新
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2311次组卷
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10卷引用:江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)专题16 圆锥曲线-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)10.6 三定问题及最值(精练)辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C:(,)的一条渐近线,右准线方程为,过点的直线l分别交双曲线C的左、右两支于点A,B,交双曲线C的两条渐近线于点D,E(D在y轴左侧).
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)记和的面积分别为,,若,求直线l的方程.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)记和的面积分别为,,若,求直线l的方程.
您最近一年使用:0次
2021-08-20更新
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246次组卷
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2卷引用:江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题