名校
解题方法
1 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，
，直线
：
与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点
在直线上，点Q在直线
上，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，直线：与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点在直线上，点Q在直线上，且，则（ ）| A．C的离心率为3 | B．当 时， |
C． | D． 为定值 |
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昨日更新
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470次组卷
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4卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，直线过点，倾斜角为
，且与双曲线的右支交于
两点(
在第一象限)，则下列结论正确的有（ ）
的左右焦点分别为，直线过点，倾斜角为，且与双曲线的右支交于两点(在第一象限)，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．当 时， 取得最小值 |
C．当 时，以 为直径的圆与直线 相切 |
D．当 时， 内切圆的面积为 |
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名校
3 . 下列说法不正确的有（ ）
A．点 满足 ，则点 的轨迹是一个椭圆 |
B．经过点 与抛物线 有且只有一个公共点的直线有两条 |
C．过双曲线 右焦点的直线交双曲线于两点，则 |
D．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
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2024-01-22更新
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327次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过作倾斜角为
的直线与
轴交于点
，交双曲线右支于点，且
，下列选项正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，过作倾斜角为的直线与轴交于点，交双曲线右支于点，且，下列选项正确的有（ ）A． |
B．双曲线渐近线的方程为 |
C． |
D． 的内切圆半径是 |
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2023-03-22更新
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495次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期阶段性检测（一）数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期阶段性检测（一）数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知双曲线
（
）的左、右焦点分别为，直线
交双曲线
于两点，点为上一动点记直线
的斜率分别为
， 若
，且到的渐近线的距离为
，则下列说法正确的是（ ）
（）的左、右焦点分别为，直线交双曲线于两点，点为上一动点记直线的斜率分别为， 若，且到的渐近线的距离为，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．过右焦点的直线与双曲线相交 两点，线段 长度的最小值为4 |
C．若 的角平分线与 轴交点为 ，则 |
D．若双曲线在处的切线与两渐近线交于 两点，则 |
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2023-03-10更新
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627次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学校2023届高三下学期高考适应性月考(五)数学试题
重庆市第八中学校2023届高三下学期高考适应性月考(五)数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 A素养养成卷
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，点、
是的左、右顶点，则（ ）
，点、是的左、右顶点，则（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．过 作与有且仅有一个公共点的直线，这样的直线恰有 条 |
D．过的右焦点 的直线与交于、 ，则可以使得 的直线恰有 条 |
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2023-02-13更新
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663次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次综合测试数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题11-16
名校
解题方法
7 . （多选）双曲线C：
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）
1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，过右焦点F2且斜率为k的直线交右支于P，Q两点，以F1Q为直径的圆过点P，则（ ）| A．若△PF1Q的内切圆与PF1相切于M，则F1M＝a |
B．若双曲线C的方程为 1，则△PF1Q的面积为24 |
C．存在离心率为 的双曲线满足条件 |
D．若3PF2＝QF2，则双曲线C的离心率为 |
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2022-11-12更新
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795次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题
重庆市巴蜀中学2021届高三适应性（九）数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）11.2 双曲线-2（已下线）2023届高三押题卷一（测试范围：高考全部内容）江苏省连云港市赣榆第一中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若
为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）| A．双曲线C的离心率为 | B．的面积为 |
C．内切圆半径为 | D． 的内心在直线 上 |
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2022-01-29更新
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995次组卷
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9卷引用：重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，动点与两个定点
，
和
，连线的斜率之积等于
，记点的轨迹为曲线
，直线
与交于，两点，则（ ）
中，动点与两个定点，和，连线的斜率之积等于，记点的轨迹为曲线，直线与交于，两点，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线与圆 相切 | D．满足 的直线有3条 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线过点
， 且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
过点， 且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）| A．双曲线的离心率为 |
| B．左焦点到浙近线的距离为 |
| C．双曲线的实轴长为1 |
| D．过右焦点截双曲线所得弦长为6的直线只有三条 |
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2021-11-23更新
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688次组卷
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7卷引用：重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
重庆市铜梁中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二12月月考数学试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评
