1 . 已知为坐标原点，，是抛物线上的一点，为其焦点，若与双曲线的右焦点重合，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2 . 已知双曲线C与椭圆有公共焦点，且它的一条渐近线为.
（1）求C的标准方程；
（2）过C的右顶点，斜率为2的直线l交C于A，B两点，求.

3 . 已知双曲线的两个焦点为F₁，F₂，P为双曲线右支上一点．若|PF₁|＝ |PF₂|，则△F₁PF₂的面积为（       ）

A．48

B．24

C．12

D．6

4 . 设双曲线的右顶点为，右焦点为，过点平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点，则的面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知等轴双曲线的左顶点A，过右焦点F且垂直于x轴的直线与E交于B，C两点，若的面积为．

（1）求双曲线E的方程；
（2）若直线与双曲线E的左，右两支分别交于M，N两点，与双曲线E的两条渐近线分别交于P，Q两点，求的取值范围．

6 . 已知焦点在轴上的双曲线的实轴长为，焦距为.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线与双曲线交于两点，求弦长.

7 . 已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于、两点，求.

8 . 求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程．

9 . 已知，分别为双曲线的左右焦点，且，点为双曲线右支上一点，为△的内心，过原点作的平行线交于，若成立，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．点的横坐标为	D．

10 . 过双曲线的两焦点作实轴的垂线，分别与渐近线交于A，B，C，D四点，则矩形ABCD的面积为（       ）

A．

B．3

C．8

D．2