双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-重庆高中数学高二-组卷网

17-18高二上·湖北孝感·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法面积问题

1 . 已知双曲线

：

与双曲线

的渐近线相同，且经过点

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

，直线

经过

，倾斜角为

，

与双曲线

交于

两点，求

的面积.

2022-12-17更新 | 1799次组卷 | 41卷引用：重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题

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20-21高二上·重庆巴南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

2 . 已知双曲线

的离心率为

，且其顶点到其渐近线的距离为

.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）直线

：

与双曲线交于

，

两点，若

，求

的值.

2021-03-03更新 | 379次组卷 | 3卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题

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14-15高二上·重庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

3 . 已知双曲线C：

的离心率为

，实轴长为2.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线

被双曲线C截得的弦长为

，求m的值.

2022-11-24更新 | 611次组卷 | 12卷引用：2014-2015学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试理科数学试卷

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20-21高二上·重庆渝中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c 已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

渐近线综合问题面积问题

4 . 已知

、

分别是双曲线

的左、右焦点，点

是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的渐近线方程为	B．以为直径的圆的方程为
C．到双曲线的一条渐近线的距离为	D．的面积为

2020-12-26更新 | 202次组卷 | 1卷引用：重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题

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20-21高三上·江苏徐州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . 已知

､

是双曲线C：

的上､下焦点，点M是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段

为直径的圆经过点M，则下列说法正确的有（）

A．双曲线C的渐近线方程为

B．以

为直径的圆方程为

C．点M的横坐标为

D．

的面积为

2020-11-20更新 | 1562次组卷 | 11卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

6 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，且

，点P为双曲线右支一点，I为

的内心，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

2020-10-21更新 | 3027次组卷 | 17卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2018高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 如图，若

是双曲线

的两个焦点.

（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且

，试求

的面积.

2021-04-24更新 | 2213次组卷 | 28卷引用：2018年11月23日《每日一题》理数人教选修2-1-双曲线的定义及其应用

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，P是双曲线

的右支上异于顶点的一个点，

的内切圆的圆心为I，过

作直线

的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则以下结论正确的是（）

A．

的内切圆的园心I在直线

上

B．

C．若

，则

的面积为

D．

的内切圆与x轴的切点为

2020-08-09更新 | 885次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.6 综合拔高练

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19-20高三下·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

9 . 已知双曲线C的离心率为

，且过

点，过双曲线C的右焦点

，作倾斜角为

的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，

为左焦点.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）求

的面积.

2020-03-19更新 | 802次组卷 | 7卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

10 . 双曲线

的左右焦点分别为

，

，点

在双曲线上，下列结论正确的是（）

A．该双曲线的离心率为

B．该双曲线的渐近线方程为

C．点

到两渐近线的距离的乘积为

D．若

，则

的面积为32

2020-01-30更新 | 1119次组卷 | 11卷引用：重庆市万州区清泉中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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